гражданами Афин считались а) те у кого отец и мать- коренные афиняне, б) те, чей отец был афинянином?

Граждане Афин. Считались гражданами те, у кого отец и мать афиняне.

тогда первое правило было бы не нужно.

Не все так просто.

Характерным явлением в истории греческой демократии была борьба за ограничение круга лиц, имевших право считаться гражданами.

1. В древнейшие времена для получения прав афинского гражданина достаточно было принятия нового гражданина в свою среду членами рода и фратрии и предоставления ему земельного участка. Как правило, афинскими гражданами были дети отцов-афинян, но это правило нарушалось тем, что, с одной стороны, в списки граждан не вносились афиняне, не имевшие земельных участков и лишенные гражданской чести, а с другой — в них вносились усыновленные афинянами иностранцы. Происхождение матери в это время еще не имело значения; только для того, чтобы быть избранным архонтом-царем, закон требовал в Афинах (как и в Спарте для царского сана) происхождения и от матери-гражданки.

2. В эпоху Солона право родов включать в свой состав иностранцев было ограничено: Солон разрешил принимать в число граждан только иммигрантов, изгнанных навсегда из своей родины, и специалистов-ремесленников, переселяющихся со всей семьей навсегда в Афины. При этом фратрии могли принимать в свою среду только детей, имевших отцами афинян.

3. Демократическая партия, возглавляемая Периклом, выдвинула требование ограничения состава афинских граждан лицами, имеющими обоих родителей афинян; аристократическая партия, многие члены которой были связаны браками с иностранками, резко возражала против этой меры. Перикл внес в народное собрание закон (450 г. до н. э.) , по которому право гражданства давалось лишь тому, у кого мать и отец были гражданами (именно гражданами Афин, а не просто коренными афинянами! )

См. : Лурье С. Я. История Греции. СПб. : Издательство С. -Петербургского ун-та. 1993. С. 360 – 361.