Почему звёздные рукава вращаются вокруг центра галактики?

А что им еще делать, если у галактики есть момент импульса?

Другое дело, что вращаются они в некотором смысле "неправильно", а именно: если бы галактика состояла только из той материи, что мы видим, то спиральные рукава должны были бы вращаться намного медленнее, чем их наблюдаемая скорость. Именно это несоответствие и положило начало гипотезе о "темной материи".

https://ru.wikipedia.org/wiki/Кривая_вращения_галактики

открою страшную тайну: рукава - не скопления звезд, точнее - не совсем скопления. Рукава - волны звездообразования. Молодые звезды как правило быстро сгорают, взрываются, образуют волны плотность, стимулуирующие звездообразование в газо-пылевых облаках.

Потому что закон сохранения момент количества движения выполняется даже в масштабе галактик.

Галактики ведь образуются оттого, что вся эта материя, по фигу светлая или тёмная, стягивается к центру масс. При этом вполне очевидно, что начальные скорости каждой отдельной массочки - какие попало. И по величине, и по направлению. Значит, суммарный момент количества движения, равный векторному произведению каждой отдельной скорости на её радиус-вектор относительно этого зарождающегося центра, не равен нулю. Ну вот он, не равный нулю, и сохраняется, когда вся материя в результате устаканивается в виде обособленной галактики.

там центр масс, черная дыра, а почему вращается, так почти все в мире вращается!

Чем ближе к центру тем быстрее скорость вращения, чем дальше тем меньше скорость, тем сильнее звезды отстают, вот и закручивается спираль, а также спиральные рукава образуются после слияний галлактик.

потому что это звёздные рукава