Существует ли возможность вырастить здорового человека из оплодотворенной яйцеклетки без матки женщины?

Сейчас даже в теории такой возможности не просматривается
Просто потому что имплантация эмбриона в слизистую оболочку матки обеспечивает его гормональной поддержкой и питательными веществами, без которых его развитие не продвигается дальше бластоцисты. После имплантации начинает формироваться плацента с активным обменом веществ через нее - и этот процесс пока ничем не заменить.

На сегодня -- нет.

Возможно, без матки но с живым организмом, совсем без живого организма будет супер дорого, ибо надо будет создать функциональную копию живого организма.
По сути ребенок действует как паразит, он может прикрепится к любому живому организму или органу этого организма. ребенок развиваясь не является частью организма матери, плацента это фактически вид ротового аппарата паразита.
Случаев когда ребенок прикрепляется не к матке полно, гуглите по запросу внематочная беременность.

Без матки, я думаю, ещё долго будет нельзя. А с маткой животных не пробовали. Вроде бы не пробовали это и вообще в отношении яйцеклетки одного вида в матке др. вида,

Ещё нет, но над этим работают. Этих детей будут называть "in vitro"

Это противозаконно.

Нет, на сегодняшний день это невозможно. Кажется, сейчас проводятся исследования позволяющие вырастить человеческий эмбрион в теле свиньи, но и там успеха пока не достигли, да и этичность таких опытов под сомнением. А лучшее, что может сделать женщина с яйцеклетками, чтобы помочь другим людям, это выступить донором яйцеклетки. Вот тут можно подробнее почитать об этом: http://ootsit-i-yaytsekletki-donor.ru
Тема интересная, по-моему.

Это скорее всего еще недоступная миру технология. Либо проводились где-то частные эксперименты за бешеные суммы денег. Пока только можно сохранять эмбрионы в криобанке donorskie-embrionyi-kriobank.ru Возможно вскоре ученые сделают шаг вперед в этом направлении. Причем это будет коренным изменением в мировосприятии человека, возможно начнется новая эра как у Хаксли в "О дивном новом мире"

в пробирке с пивом