Например, если ракета летит под углом 45° к земле со скоростью 1 км/с, мы можем измерить её горизонтальную и вертикальную скорости, обе получатся равны 1/√2 км/с. В принципе, то же можно проделать и со спином. Например, пусть спин электрона направлен так же под углом 45°. Мы можем измерить его в горизонтальном направлении. Он получится равен 1/√2. Стоп, нет! Это невозможно, спин не может быть дробным.
Что же тогда мы получим при измерении? Оказывается, для разных электронов мы получим разный результат. Для одних измеренный спин будет направлен вправо (засчитаем его как +1), для других — влево (засчитаем его как –1). Но что интересно — если мы возьмём среднее арифметическое по результатам измерений многих электронов, мы как раз и получим примерно 1/√2.
То же самое будет для других направлений. Если ракета летит вертикально вверх, её горизонтальная скорость равна нулю. Если спин измеряемых электронов направлен вертикально вверх, то их измеренный горизонтальный спин в среднем будет тоже равен нулю, хотя для каждого отдельного электрона мы получим +1 или –1 с вероятностью 50%.
Возникает вопрос, "знает" ли электрон заранее свой спин по каждому направлению или он генерируется случайным образом в момент измерения? В первом случае результат измерения детерминирован неким внутренним состоянием электрона, которое нам неизвестно, но тем не менее присутствует внутри. Во втором случае никакого такого внутреннего состояния нет, а результат измерения истинно случаен.
В этом и заключался спор Эйнштейна и Бора. Эйнштейн выступал за первый вариант, Бор — за второй. И никто из них не надеялся, что спор можно будет разрешить экспериментально. В самом деле, как можно проверить, есть ли у электрона внутреннее ненаблюдаемое состояние? Но вот пришёл Белл и объяснил, что можно. К сожалению, ни Эйнштейн, ни Бор до этого не дожили.
