когда насамом деле происходят дни: Солнцестояния и Равноденствия? если ориентироваться по современному календарю.

набери в гугле - там не просто дата. там точное время до долей секунды.

у нас даты немного гуляют из-за високосности, у нас есть прецессия, так что каждый год надо смотреть отдельно.

В статье https://ru.wikipedia.org/wiki/Равноденствие приведена таблица с актуальными моментами равноденствий и солнцестояний на несколько лет назад и вперёд.

И это. Нет никакого "истинного" равноденствия, о котором говорят предыдущие выступающие. Равенство дня и ночи действительно случается за несколько дней до весеннего и через несколько дней после осеннего равноденствия. Но это проблемы определения дня, а не самого равноденствия, которое случается одновременно по всей планете в момент пересечения подсолнечной точкой Экватора.

Зная точное время любого из солнцестояний и равноденствий на какой-либо год, следующее можно найти с достаточной точностью добавлением на это 365 суток 5 часов 48 минут 46 секунд.
Это всё, конечно, об астрономических солнцестояниях и равноденствиях. Истинные же, связанные с рефракцией солнечных лучей в атмосфере, как указывает Е. Михайлова, будут другие.

Весеннее равноденствие - 20 марта. Но можно обратить внимание, что длительность дня в этот день равна 12 ч 12 мин. Не буду вдаваться в подробности причин этого, но "истинное" равноденствие происходит двумя днями раньше - 18 марта. То же касается и осеннего равноденствия . Астрономическое - 22 сентября, истинное - 24-25 сентября.

20 марта и 22 сентября
21 июня и 21 декабря