Почему у всех людей индивидуальные отпечатки пальцев? Как они появляются ?

Гены не определяют ВСЁ. Это примитивное и уже лет двадцать-тридцать как устаревшее представление, не добравшееся до школьных учебников по биологии.

Помимо информативных и регуляторных генов, на развитие тканей зародыша влияет среда, в которой он развивается (именно матка женщины, которая его вынашивает), а также и сами соседствующие органы и ткани зародыша. Причём, судя по всему, некоторые последствия этих вне-генетических влияний носят абсолютно стохастический характер.
Именно поэтому у однояйцовых близнецов (с принципиально идентичным геномом) фенотип идентичным не бывает.

Различия проявляются, в частности, и в папиллярный узорах на пальцах (и не только на пальцах), равно как и во многом другом - сетчатках глаз, узорах радужной оболочки и проч. и тд.

Они появляются случайным образом. Они не совпадают просто потому, что слишком много переменных. Слишком много возможно вариаций - больше, чем у Вселенной хватит времени их все перепробовать.

Вроде бы это связано с расположением нервных волокон в подушках пальцев.

У близнецов должны по идее одинаковые быть.

Алгоритм образования отпечатков пальцев конечно существует, но пока наука не в состоянии его распознать. Самый легкий и примитивный способ "объяснить" процесс, не поддающийся объяснению - назвать его случайным. Так было в истории всегда, когда не могли объяснить физические явления. Однако многим процессам, которые ранее считались "случайными", сегодня найдено объяснение и "случайность" всегда оказывается закономерным следствием. Так будет и со всеми остальными на сегодняшний момент явлениями, кажущимися сегодня "случайными". Но случайного в природе ничего нет.
Поэтому и наука сегодня, точнее то что от нее осталось, явления, которым она не может дать объяснение, возводит в рамки вымыслов. Разве она станет расписываться в своей беспомощности что не может объяснить физическое явление? Скорее она назовет это явление лженаучным, чем распишется в своей не способности это явление объяснить. Такова природа людей.

образуются в раннем детстве

...аксиома единой бесконечности...

гены

с помощью ультрофеолета и т. д