Откуда в Средние века люди так хорошо научились воздвигать соборы и храмы?

Это знание далось не сразу. Столетия развития архитектурной науки. Постепенное накопление опыта.
Почитайте по истории архитектуры)

Эпоха средневековья представлена двумя основными стилями: Романский Готический
Развитие романского стиля пришлось на одиннадцатый век нашей эры. Наиболее полное отражение стиль нашел в архитектуре. Распространение романского стиля получило движение от монашеских орденов, возникающих тогда в больших количествах. В то время для орденов возводились архитектурные сооружения в виде монастырей, храмов, приходских, крепостных, кафедральных церквей, что в свою очередь способствовало накоплению опыта в строительстве.
Родиной готического стиля по праву считается северная часть Франции. Сперва готический стиль доминировал в архитектуре храмов, церквей и монастырей, затем отразился и на гражданских постройках в виде дворцов, административных зданий и домов.
Не такое уж оно было мрачное и темное это средневековье, раз оставило нам столько архитектурных шедевров.

Мое мнение, что те люди их не строили, а воспользовались тем, что воздвигли прежние цивилизации. Ведь ничего не известно про средневековые проектные институты, учебные заведения по подготовке строительных специалистов, какие грузоподъемные механизмы использовались и т. п.

Так гастарбайтеры со всей бывшей римской империи без работы остались.
... вот и таджичили по всей Европе.

Ирония в том, что средневековые храмы и соборы как раз строились безо всяких расчётов, методом проб и ошибок, так как открытое ещё до нашей эры античными архитекторами правило создания конструкций, нагруженных своим собственным весом (гласящее, что при масштабировании увеличения прочности не происходит), было утеряно из-за долгого главенствования религиозного мракобесия.

Так что приходилось при строительстве смотреть на постройки, которые стоят и не разваливаются, и не строить так, как были построены разваливающиеся. Такой вот дарвинизм.

Ну, строительство зародилось ещё в древности. Так же, как и пирамиды, например. Строили, наверное, просто и всё, разве что дольше и потихоньку, аппаратуры-то не было, всё канатами и рычагами.

Дак как бы и алгебра с геометрией не вчера появились

Ну математика уже тогда была, значит расчеты все таки велись

эти соборы по 100 лет строили.