Если скорость ветра над вашим домом
равна 25 м/с, то какая сила действует на крышу
площадью 250 м2?
Естественные науки
Физика, помогите пожалуйста!
Речь, наверное, о лобовом сопротивлении.
Пусть молекула массой m летит со скоростью v под углом a к нормали к поверхности крыши. Пусть она упруго ударяется об крышу и отлетает.
Ее импульс до удара:
P1 = - p cos(a) en + p sin(a) et
(en, et - единичные векторы вдоль и перпендикулярно нормали к крыше)
Ее импульс после удара:
P2 = p cos(a) en + p sin(a) et
(нормальная компонента импульса отразилась)
Изменение импульса частицы:
dP = P2 - P1 = 2 p cos(a) en = 2 m v cos(a)
То есть импульс такой величины частица передаст крыше.
Сколько частиц вдарится в участок крыши площадью dS за время dt? Это частицы, находящиеся в косом цилиндре объемом:
dV = dS v dt cos(a)
А сколько там таких частиц?
dN = n dV = n v cos(a) dS dt
Тогда за время dt они передадут импульс:
dP = 2 m v cos(a) dN = 2 m n v^2 cos(a)^2 dS dt
Преобразуем:
m n = m dN/dV = dm / dV = r - плотность.
Тогда:
dP = 2 r v^2 cos(a)^2 dS dt
Сила, действующая на эту площадь dS:
dF = dP/dt = 2 r v^2 cos(a)^2 dS
Тогда сила, действующая на всю крышу:
F = 2 r v^2 cos(a)^2 S
Плотность воздуха:
r = 1.2 (кг/м^3)
Площадь:
S = 250 (м^2)
Скорость ветра:
v = 25 (м/c)
Получаем:
F = 375 (кН) * cos(a)^2
Если, скажем, ветер падает перпендикулярно поверхности:
a = 0
F = 375 (кН)
Тут мы учитываем только лобовую силу от столкновения молекул с крышей (не берем во внимание вязкое трение, направленное вдоль поверхности крыши), и что на всю крышу ветер дует одинаково. Если и это не так, то придется интегрировать.
Пусть молекула массой m летит со скоростью v под углом a к нормали к поверхности крыши. Пусть она упруго ударяется об крышу и отлетает.
Ее импульс до удара:
P1 = - p cos(a) en + p sin(a) et
(en, et - единичные векторы вдоль и перпендикулярно нормали к крыше)
Ее импульс после удара:
P2 = p cos(a) en + p sin(a) et
(нормальная компонента импульса отразилась)
Изменение импульса частицы:
dP = P2 - P1 = 2 p cos(a) en = 2 m v cos(a)
То есть импульс такой величины частица передаст крыше.
Сколько частиц вдарится в участок крыши площадью dS за время dt? Это частицы, находящиеся в косом цилиндре объемом:
dV = dS v dt cos(a)
А сколько там таких частиц?
dN = n dV = n v cos(a) dS dt
Тогда за время dt они передадут импульс:
dP = 2 m v cos(a) dN = 2 m n v^2 cos(a)^2 dS dt
Преобразуем:
m n = m dN/dV = dm / dV = r - плотность.
Тогда:
dP = 2 r v^2 cos(a)^2 dS dt
Сила, действующая на эту площадь dS:
dF = dP/dt = 2 r v^2 cos(a)^2 dS
Тогда сила, действующая на всю крышу:
F = 2 r v^2 cos(a)^2 S
Плотность воздуха:
r = 1.2 (кг/м^3)
Площадь:
S = 250 (м^2)
Скорость ветра:
v = 25 (м/c)
Получаем:
F = 375 (кН) * cos(a)^2
Если, скажем, ветер падает перпендикулярно поверхности:
a = 0
F = 375 (кН)
Тут мы учитываем только лобовую силу от столкновения молекул с крышей (не берем во внимание вязкое трение, направленное вдоль поверхности крыши), и что на всю крышу ветер дует одинаково. Если и это не так, то придется интегрировать.
Елена Курашова
Если есть конкретный ответ, то нужно все же знать, под каким углом ветер падает на крышу, и идет ли речь о лобовой силе, или может там вообще обтекание какой-то формы с образованием разности давлений. Рисунок надо.
Александр Сёмин
Именно так решаются задача по акустике по димамику как масса соколеблющегося влздуха.
Елена Курашова
Хым... то есть крыша плоская и горизонтальная. Ветер дует вдоль нее. А под ней просто пространство здания, так?
Если "крыша" - это вертикальная пластина площадью 250 квадратных метров, то посчитать можно. Мимо такой крыши за секунду пролетает 250*25=6250 кубометров воздуха или приблизительно 6500 килограммов воздуха.
Импульс этого воздуха равен 6500*25= приблизительно 150 тысяч. Чтобы погасить его за секунду, нужна сила 15 тонн. Но реально крыша гасит только треть скорости, следовательно, ветер на неё давит с силой около 5 тонн. А если крыша не "вертикальная пластина", а обычная двускатная, то там будет ещё меньше - тонна или две
Ветер 25 метров в секунду - это 90 километров в час
Импульс этого воздуха равен 6500*25= приблизительно 150 тысяч. Чтобы погасить его за секунду, нужна сила 15 тонн. Но реально крыша гасит только треть скорости, следовательно, ветер на неё давит с силой около 5 тонн. А если крыша не "вертикальная пластина", а обычная двускатная, то там будет ещё меньше - тонна или две
Ветер 25 метров в секунду - это 90 километров в час
Мария Судакова
а эту задачу можно через закон бернулли решить ?
Надо полагать 2 500 Н.
Мария Судакова
В книге ответ 1,0 * 10^5 Н, вверх
Мария Судакова
А могу спросить как вы дошли до этого ответа?, может в книге ошибка, спасибо за ранее
Если крыша плоская, параллельно земле, и ветер дует параллельно ей, а неровностями и шероховатостями покрытия крыши можно пренебречь, то сила, действующая на крышу, равна исключительно силе тяжести равной весу этой крыши.
А если крыша имеет скат под углом, то зависит от угла ещё, за который нихто ничо не сказал.
А если крыша имеет скат под углом, то зависит от угла ещё, за который нихто ничо не сказал.
Мария Судакова
а разве верхний поток не будет понижать давление иза чего крышу будет толкать снизу атмосферным давлением и сверху тем давлением которое осталась?
Похожие вопросы
- Кто хорошо шарит в физике, помогите пожалуйста
- Срочно! Физика! помогите ПОЖАЛУЙСТА!!!
- Кто-нибудь знает физику? Помогите пожалуйста ответить на вопросы.
- Знатоки физики!!! Помогите, пожалуйста!!! Почему головки сгоревших спичек притягиваются магнитом?
- Ядерная физика, помогите пожалуйста) Почему при захвате свободного нейтрона ядром урана -235 происходит его деление?
- Физика, помогите пожалуйста. Неинерциальные системы отсчета
- Олимпиада по физике, помогите пожалуйста!
- Физика, помогите, пожалуйста, (с обяснениями).
- Помогите пожалуйста с задачкой по физике (все решил нужно только уточнить некоторые моменты)
- Помогите пожалуйста с дополнительным материалом по физике 9 класс!! ! Как образуются раскаты грома (продолжение внутри)