Естественные науки

Физика, помогите пожалуйста!

Если скорость ветра над вашим домом
равна 25 м/с, то какая сила действует на крышу
площадью 250 м2?
Речь, наверное, о лобовом сопротивлении.
Пусть молекула массой m летит со скоростью v под углом a к нормали к поверхности крыши. Пусть она упруго ударяется об крышу и отлетает.
Ее импульс до удара:
P1 = - p cos(a) en + p sin(a) et
(en, et - единичные векторы вдоль и перпендикулярно нормали к крыше)
Ее импульс после удара:
P2 = p cos(a) en + p sin(a) et
(нормальная компонента импульса отразилась)
Изменение импульса частицы:
dP = P2 - P1 = 2 p cos(a) en = 2 m v cos(a)
То есть импульс такой величины частица передаст крыше.
Сколько частиц вдарится в участок крыши площадью dS за время dt? Это частицы, находящиеся в косом цилиндре объемом:
dV = dS v dt cos(a)
А сколько там таких частиц?
dN = n dV = n v cos(a) dS dt
Тогда за время dt они передадут импульс:
dP = 2 m v cos(a) dN = 2 m n v^2 cos(a)^2 dS dt
Преобразуем:
m n = m dN/dV = dm / dV = r - плотность.
Тогда:
dP = 2 r v^2 cos(a)^2 dS dt
Сила, действующая на эту площадь dS:
dF = dP/dt = 2 r v^2 cos(a)^2 dS
Тогда сила, действующая на всю крышу:
F = 2 r v^2 cos(a)^2 S
Плотность воздуха:
r = 1.2 (кг/м^3)
Площадь:
S = 250 (м^2)
Скорость ветра:
v = 25 (м/c)
Получаем:
F = 375 (кН) * cos(a)^2
Если, скажем, ветер падает перпендикулярно поверхности:
a = 0
F = 375 (кН)
Тут мы учитываем только лобовую силу от столкновения молекул с крышей (не берем во внимание вязкое трение, направленное вдоль поверхности крыши), и что на всю крышу ветер дует одинаково. Если и это не так, то придется интегрировать.
ЕК
Елена Курашова
50 496
Лучший ответ
Елена Курашова Если есть конкретный ответ, то нужно все же знать, под каким углом ветер падает на крышу, и идет ли речь о лобовой силе, или может там вообще обтекание какой-то формы с образованием разности давлений. Рисунок надо.
Александр Сёмин Именно так решаются задача по акустике по димамику как масса соколеблющегося влздуха.
Елена Курашова Хым... то есть крыша плоская и горизонтальная. Ветер дует вдоль нее. А под ней просто пространство здания, так?
Если "крыша" - это вертикальная пластина площадью 250 квадратных метров, то посчитать можно. Мимо такой крыши за секунду пролетает 250*25=6250 кубометров воздуха или приблизительно 6500 килограммов воздуха.

Импульс этого воздуха равен 6500*25= приблизительно 150 тысяч. Чтобы погасить его за секунду, нужна сила 15 тонн. Но реально крыша гасит только треть скорости, следовательно, ветер на неё давит с силой около 5 тонн. А если крыша не "вертикальная пластина", а обычная двускатная, то там будет ещё меньше - тонна или две

Ветер 25 метров в секунду - это 90 километров в час
Мария Судакова а эту задачу можно через закон бернулли решить ?
Надо полагать 2 500 Н.
Мария Судакова В книге ответ 1,0 * 10^5 Н, вверх
Мария Судакова А могу спросить как вы дошли до этого ответа?, может в книге ошибка, спасибо за ранее
Если крыша плоская, параллельно земле, и ветер дует параллельно ей, а неровностями и шероховатостями покрытия крыши можно пренебречь, то сила, действующая на крышу, равна исключительно силе тяжести равной весу этой крыши.
А если крыша имеет скат под углом, то зависит от угла ещё, за который нихто ничо не сказал.
Мария Судакова а разве верхний поток не будет понижать давление иза чего крышу будет толкать снизу атмосферным давлением и сверху тем давлением которое осталась?