Условие: Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял w=3/4 своей кинетической энергии T1. Определить отношение k=M/m масс шаров.
задачу решил:
Препод стал придираться к mV1 = - mv2 + MVм и к тому что "Маленький шар не обязательно должен отскочить от большого, он может полететь в туже сторону что и большой"
Что не так с законом сохр импульса и как ему доказать что шары полетят в разные стороны?
Удобнее работать с импульсами. Например так:
p0=p1+p2 (1)
p0^2=p1^2+k*p2^2, where k=m/M (2) (k<1)
Возведя 1е ур. в квдрат и вычтя из него 2е, приходим к
2p1+(1-k)p2=0 (3). Решая линейную систему (1)+(3), получаем
p1=- [(1-k)/(1+k)]*p0
p2=[2/(1+k)]*p0
Теперь видно, скорость меньшего шарика меняет знак, если k<1, и сохраняет его при k>1.
Согласно условию, (1-k)/(1+k)=1/2, k=1/3.
Правильно преподаватель придрался: закон сохранения импульса говорит, что векторная сумма импульсов до и после столкновения равны. У Вас одномерный случай (движение только вдоль одной оси) , поэтому векторы можно заменить проекциями на эту ось. А вот знак у конечной скорости нужно определять из решения, а не "от балды", как в Вашем решении. Короче, скорость может быть как положительной, так и отрицательной. И в з-не сохранения импульса, в случае, если первый шар отскочит, знак минус "cидит внутри" V, а формула з-на всегда записывается с "плюсом". Отсюда и вторая ошибка: в Вашем квадратном уравнении (1), выражающем конечную скорость через начальную из условия потерь кинетической энергии, потеряно второе решение. Положительная скорость означает, что после удара малый шар продолжит движение в том же направлении, отрицательная - отскочит. И отвергать одно из решений нужно не безосновательно, как сделали Вы, а только если при этом получится, что масса покоящегося шара должна быть меньше (что противоречит условию) . Только так можно доказать, что шар отскочит.
если пуля ударит в некое тело, не факт что пуля отскочит, она может повалить это тело в туже сторону, в какую летела)
