В день равноденствия день и ночь действительно равны по длительности?

В дни равноденствия на всей поверхности Земли (исключая районы земных полюсов) день почти равен ночи («почти»: в дни равноденствия на всей поверхности Земли день несколько длиннее ночи; причинами этого являются атмосферная рефракция, которая несколько «приподнимает» солнечный диск для наблюдателя, и тот факт, что долгота дня определяется как разность между моментами захода и восхода солнца, которые, в свою очередь, определяются по положению верхнего края солнечного диска относительно горизонта, в то время как равноденствие рассматривается относительно центра солнечного диска. Для наблюдателя в средних широтах Солнце, из-за рефракции, в дни равноденствия восходит не точно на востоке, а несколько ближе к повышенному полюсу, то есть, в северном полушарии — севернее востока, в южном — южнее, и заходит не точно на западе (с аналогичной оговоркой). Лишь для наблюдателя на экваторе азимут восходящего и заходящего Солнца не искажается рефракцией, для него меняется только момент данного астрономического события (восход наблюдается раньше, заход — позже).
Подробнее: https://ru.wikipedia.org/wiki/Равноденствие

ПРИМЕРНО равны. А нам точнее и не нужно (с)

равны

Нет.
В дни равноденствия 20 марта и 23 сентября день немного больше чем ночь (примерно на пять минут, но эта величина зависит от географической широты местности).
Причина этого не сразу понятного явления в том, что принято считать началом дня момент, когда верхний край солнечного диска появляется над горизонтом, а концом дня - момент, когда верхний край солнечного диска скрывается за горизонт. А дни равноденствия фиксируются не по краю диска, а по его центру.
Вот эти несколько минут, о которых я писал выше, это время перемещения солнца по небосводу на величину его видимого диаметра.
Сегодня, когда легко узнать продолжительность дня заглянув в интернет, каждый может узнать чему точно равен день в равноденствие (ближайшее произойдет 23 сентября).