Погода и движение плит

Можно, и это делается. Атмосферное давление, масса выпавшего снега и многие другие факторы пытаются учитывать в моделях, объясняющих землетрясения, например. И ионосферу наблюдают и приливы-отливы, и циклы солнечной активности.. Прямой связи, которая бы однозначно давала надежные прогнозы, на простых идеях, вроде ваших, пока не нашли. ))

Солнечное излучение действительно влияет на погоду. В частности, количество гроз имеет заметный пик в то время, когда Солнце освещает большинство крупных магнитных аномалий планеты (это влияет на атмосферное электричество, которое влияет на некоторые атмосферные явления, в частности грозы и штормы). Но всё остальное - это уже притянуто за уши. Движение плит вызывает волнения в коре, то есть землетрясения, вулканы и т. д. - да, но снег и общая атмосферная погода - не особо. Но если мы говорим об аномальных погодных явлениях повторяющегося и длительного характера, то есть необычно холодные зимы последних лет (или тёплые), то тут дело не во вспышках. А в постоянном долговременном влиянии Солнца на меняющуюся атмосферу. Да, глобальное потепление. Да, оно может вызвать похолодание в отдельных регионах, так как любое резкое изменение может приводить к нестабильностям в погоде в обе стороны до какой-то стабилизации.

Насколько мне известно, на погоду преимущественно действуют совсем другие факторы, типа океанических течений эль-ниньо и т. п. Солнечная буря, по-видимому, может оказать временное однократное действие, так же как землетрясения, возникающие при сдвиге плит, но их влияние на погоду очень незначительно.

Займись. Раз тебе
... надо.
Метеорологические данные даже в открытом доступе. ..ещё недавно были.

Ну погоду с тектоникой трудно связать, а вот климат запросто ( особенно в более длительной перспективе ну допустим на протяжении нескольких миллионов лет)