В чём логика появления колец на растениях и животных?

Животных?

Кора обновляется ежегодно, слои этой коры и есть годовые кольца (с погрешностью)

Причина в том, что в течение года растение получает неодинаковое количество и качество питания, воды и света. А от этого зависит скорость роста. А ствол растет именно с поверхности, поэтому и утолщается со временем.

животные линяют. просто не сохраняется.

Кольцо формируется постоянно, слоями, дерево растёт. Зимой-не растёт, слой кольца тоненький, весной-летом и слой потолще, и цвет другой, осенью тоже другой.
"1) Годичное кольцо – прирост древесины за один вегетационный период (за 1 год). Образованы кольца ксилемой – древесиной.

2) Образует сосуды ксилемы образовательная ткань – камбий.

3) Летом–весной камбий образует тонкостенные и широкопросветные сосуды ксилемы, поэтому древесина будет более светлой.

4) Осенью камбий образует толстостенные и узкопросветные сосуды, поэтому древесина будет более темная.

5) Так как в тропиках отсутствуют сезоны, то древесина образуется равномерная круглый год, поэтому видимые разграничения годичных колец отсутствуют."

На птицах кольца - это совсем не то, что вы думаете! Это для учёта и контроля!
На животных - на некоторых "ошейник" называется, сейчас кольца редко применяют, всё больше "клипсу".
---
На всём остальном кольца появляются из-за неравномерности развития в течении года (цикла). Вы, вероятно, не в курсе, что и возраст сталактитов, сталагмитов и других натёков определяют по подсчёту колец, хотя они и не живые.
У животных есть кольца в костях скелета. По ним, например, можно установить периоды "жестокого голодания".

Деревья зимой чернеют, что бы согреться .

Нет не может, так как кольцо появляется каждую зиму, а она в году одна, если за последние 60 минут нечего не поменялось.

Логика есть только у человека, и с его стороны не совсем правильно навязывать её природе. Это мы во всём ищем закономерность и целесообразность. На самом же деле, грубо говоря: "не глаза даны для того, чтобы мы могли ими видеть, а мы видим потому, что у нас есть глаза".

Так же и с кольцами. На одном дереве могут созреть два семени, которые, когда прорастут, развиваться будут по-разному. У меня был такой случай с сиренью.. Семена с одного куста, собрала одновременно, посадила одновременно, в одинаковых условиях... Один - активно пошёл в рост и быстро вымахал, отращивая всё новые и новые пары и тройки листьев... А другой - пять месяцев стоял в состоянии перволистиков (каким проклюнулся - таким и остался), и не рос, но и не погибал. И лишь к осени, когда выпал снег, он принялся расти под ним, а весной я увидела его и не узнала: он был рад весне, и сразу же пошёл в рост.

Вот и как считать им годичные кольца? Когда у них это: "хочу расту - не хочу не буду!"

Нет, это связано с сезонностью. Например во влажных тропических лесах нет резкой сезонности и колец может не быть. А на юге и севере есть резкая сезонность и это собитие отражается на росте дереве и меняет его цвет.