Говорят что белый карлик состоит из вырожденного газа. Что это за субстанция и каковы ее свойства?

а это ты должен спросить у тех вырожденных, кто тебе это сказал. А так белые карлики это звезды у которых весь водород прореагировал в гелий и дальше уже развилка - либо они так и останутся красными карликами если масса мала, а если достаточна - превращается в красного гиганта.

Ядро красного гиганта состоит из вещества в особом состоянии, которое обусловлено экстремальными условиями в ядре. Газ в таком состоянии называется «вырожденным». Он является порождением квантово-механических процессов в веществе, и, к сожалению, сущность его принципиально нельзя понять (и объяснить) на основании только классической физики.
Ядра красных гигантов состоят из вырожденного газа. Естественно, что когда они превращаются в самостоятельные звезды — белые карлики, они по-прежнему состоят из вырожденного газа. Поэтому поведение белых карликов длительное время ставило специалистов в тупик. Не удавалось с помощью газовых законов объяснить условия внутри белого карлика.

Что же представляет собой вырожденный газ? См. здесь: http://www.xliby.ru/astronomija_i_kosmos/razumnaja_zhizn_vo_vselennoi/p15.php#:~:text=%D0%91%D0%B5%D0%BB%D1%8B%D0%B5%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8%20%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D1%82%20%D0%B8%D0%B7%20%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E,%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20%D0%BD%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%81%D0%B8%D1%82%20%D0%BE%D1%82%20%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%8B

Это обычная звезда, состоящая как и наше Солнце их плазмы.

Не знаю, из чего состоит белый карлик.
Электроны проводимости в металле - один из примеров одного из видов вырожденного газа. Хрен их локально сожмешь - этот газ ведет себя как жидкость, но он заполняет весь предоставленный ему объем - как приличный газ.
Ну, это если совсем уж школьные аналогии проводить. Вообще, это фырожденный квантовый ферми-газ. Ну, при более-менее комнатной температуре поюс/минус несколько сотен градусов, и даже тысяч.

А в белых карликах условно несжимаемый ферми-газ не дает карлику поиметь слишком плотное ядро. Можно подогреть карлика до температуры в несколько десятков тысяч кельвинов (чтоб у него там ничего не вырождалось) и посмотреть, что получится.