Как можно восстановить янтарь

Хороший, качественный янтарь мутнеть не должен.
Возможны три варианта.
1) От неаккуратного хранения янтарь не помутнел, а покрылся мелкими, незаментными на глаз, но сильно уменьшающими прозрачность царапинами (он очень мягкий) . Попробуйте его просто отполировать зубной пастой на тряпочке. Трите с усилием, не бойтесь. В любом случае, такая полировка не повредит.
2) Кусочки янтаря, которые вставлены в сережки, были вырезаны из более крупных кусков, В этом случае поверхность янтаря, ранее бывшая внутри, постепенно (примерно за год) окисляется. Здесь полировка тоже окажет заметное восстановительное действие.
3) Часто мутнеет так называемый "трещиноватый" янтарь. Реально, невооруженным глазом в нем никаких "трещин" не обнаружишь, но они пронизывают часто весь объем камня и он постепенно окисляется по всему объему. Здесь ничем не поможешь.
Если окисление не зашло слишком далеко, иногда удается восстановить прозрачность на некоторое время путем слабого нагрева (просто, опустив на несколько минут в горячую воду) , но это может не только не помочь, но иногда привести к обратному, или даже к тому, что янтарь раскрошится.
В промышленности такой янтарь вместе с "отходами производства" пускают в переплавку, получая хоть и не слишком качественный, зато довольно дешевый (и все-таки натуральный) янтарь. К сожалению, плавленый янтарь никогда не достигает той прозрачности, какая встречается у природного.

Конечно, это все относится к натуральному янтарю. Если это какой-то "заменитель" из синтетических смол.. . там может быть все, что угодно.

попробуй опустить в мыльную воду там подержать и в холодную