У вас есть 9 монет, одна из них фальшивая. Как определить какая

Так ведь не хитро догадаться: кладём на весы по три монеты в каждую чашку. Если уравновесилось- в сторону. И кладём из оставшихся трёх любые две. Если снова равновесие, то третья фальшивая. Если одна чашка выше, то на той и фальшивая.

делишь на 2-е кучки: 6 монет и 3 монеты
взвешиваешь 6 монет (по 3 на чашке)
если равенство, то 2-ым взвешиванием кучки в 3 монеты определяешь фальшивую - берешь 2-е любые из этой кучки и кладешь на взвешивательное устройство (т. е. весы) - если равенство, то которая осталась - фальшивая
так - же поступаешь, если при взвешивании 6-и монет чашки весов неуравновешены: берешь кучку, которая тебе не нравится и взвешиваешь из нее по одной монете на чаках.. .
только, думаю, надо знать: фальшивая больше весит или меньше (по отношению к стандартным)

Кладете на каждую из чашек весов по 3 монеты.
Вариант 1 - весы находятся в равновесии. Следовательно, все монеты настоящие, а фальшивая монета среди оставшихся 3.
Из оставшихся 3 монет кладете на чашки весов по 1 монете. Если весы в равновесии, то фальшивая монета - оставшаяся. Если чашки весов не в равновесии, то ясно, какая из монет на весах фальшивая.
Вариант 2 - весы не в равновесии. Из тех 3 монет, которые вместе весят меньше, точно так же, как и в предыдущем варианте, взвешиваете по 1 монете.

1. взвешиваем 3 и 3 монеты осталось (3)

вариант а) 3=3 фальшивая здесь (1 из 3)

взвешиваем 1 и 1 (1)
если 1=1, то ( 1 -фальшивая )
или та, которая легче

вариант б) которая часть легче, там и фальшивая (1 из 3)
взвешиваем 1 и 1 (1)
см. выше

Делим все монеты на три кучки по 3 монеты, взвешиваем 2 кучки. Если одна кучка легче, монета в ней. Если кучки равны, монета в оставшейся кучке, которую не взвешивали. Итак мы определили кучку с фальшивой монетой. В кучке три монеты. Берем две монеты и взвешиваем. Если одна монета легче, она фальшивая, если монеты равны, фальшивая монета та, которую не взвешивали. Все, 2 взвешивания!!!

мне недавно штукарь фальшивый впарили, так я его умудрился таксисту сплавить

к чему опрределять я бы их итак впарил..

А вообще такие задачи решаются ступенчато.
1. 1 монета на столе, на весах две стопки по 4. Если стопки равны - монета на столе фальшивая. Если не равны - берём ту стопку.
2. На весах две стопки по две монеты в каждой. Какая легче - там фальшивка.
3. Взвешиваем две монеты и находим фальшивую.

Решение в 3 действия, если не повезло в первом сразу положить фальшивку на стол.

С хорошим слухом можно определить по звону. Фальшивая звучит глухо.
(ответ на тот вопрос, когда ты ещё не отредактировала)

разбить на три группы по три. взвесить первые две. Если они одинаковый то фальшивая в третьей тройке, исли разные то в той которая легче. Итак, после первого взвешивания мы определили в какой тройке.
Далее взвешиваем две любые монеты из "легкой" тройки.
Если одинаковые, то оставшаяся фальшивая, если разные, то та которая легче)