Что за насекомое?

Это Ильмовый (берестовый) листоед (лат. Xanthogaleruca luteola).
Массовый выход этих жуков случается нередко. Лезут во все стороны.
В доме они обречены на голодную смерть, и причин для паники - нет.

а сетка чем не устраивает? Да и поймать и выкинуть пару жуков в день не напрягает.

Это чёрный хрущак, такая крошечная милаха, не то что пауки и мокрицы всякие... У меня дома таких ни разу не видел.
Информация как избавиться:
"В стремлении узнать, как избавиться от жуков в квартире, многие хозяйки готовы «броситься в омут с головой» и перепробовать все доступные в продаже средства борьбы с паразитами. Подобное рвение понятно (мало кому хочется иметь в соседях паразитов), однако совсем не оправдано. Ведь средства и методы борьбы для каждого вида вредителей должны подбираться индивидуально. В противном случае вы лишь повышаете иммунитет своего «врага» и сами же усложняете процесс его последующего выведения.

Черные жуки дома больше всего боятся температурных колебанийЧерные жуки дома больше всего боятся температурных колебаний. Наиболее благоприятные условия для их развития: относительная влажность воздуха – не менее 15% и температура в помещении от +25 до +28°С. Если же вам удастся опустить показания термометра ниже 13°С или поднять выше 30 °С, паразиты начнут массовую миграцию из помещения, а те, кто все же решит остаться – погибнут. Одна проблема, черный жук в квартире откладывает яйца не только в пищевые продукты, но также в трещины полов и стен, а значит, потомство вредителя вполне может пережить температурный «катаклизм», и всего через пару месяцев борьбу с вредителем придется начинать заново.

Другой вариант – химическая обработка, сторонниками которой является большинство москвичей. Уничтожение жучков в квартире с ее помощью проходит быстро и результативно. Однако и здесь не обходится без «но».

Во-первых, использование инсектицидов неопытными пользователями и нарушение технологии их применения может обернуться неблагоприятными последствиями для самих борцов.
Во-вторых, приобретая химикаты самостоятельно, вы никогда не сможете быть уверены, что данное средство не подделка или что жуки в доме не выработали к нему иммунитета.
В-третьих, при обработке помещения без использования специализированных генераторов тумана частицы распыляемого препарата остаются достаточно крупными и не смогут попасть в микротрещины и щели.
В-четвертых, для получения результата может потребоваться далеко не один сеанс обработки, а это время, которое, как известно, бесценно.
В-пятых, даже если после обработки из дома жуки исчезнут, кто даст гарантию, что они не побеспокоят вас вновь? Ведь выбирая самостоятельную обработку, вы отказываетесь и от барьерной защиты, и от профессиональных консультаций относительно профилактики.
Как видите, приятного в самодеятельности мало. Разумеется, можно еще тешить себя надеждой, что проблема как-то разрешится сама собой (на многих форумах советуют подождать и «к осени паразиты сами исчезнут»), однако запомните, если у вас появились жуки дома, без постороннего вмешательства они никуда не денутся. А если будете затягивать с решением, проблема грозит разрастись до таких масштабов, что на спокойной жизни в этом доме можно будет ставить крест."

Какой-то червяк. А может таракан.