Какое Аниме посмотреть?

Именно глубокий смысл? Вы уверены? А не "аниме с глубоким смыслом, как в *аниме не то что без глубокого, вообще без смысла*" как часто любят спрашивать?
Ну ок.. .
Эксперименты Лэйн
Путешествие Кино
Агент Паранойи
Паприка
Призрак в доспехах, чё уж там
Эрго Прокси (ну хотя не посмотреть его за 5 лет анимешничества нереально)
Фантом Бугипоп
Выброшенная принцесса
Прощай, унылый учитель (тут правда больше абсурда, чем глубоких размышлений, но общая идея тоже просвечивается)
Ao no Roku Go (конечно очень стандартная идея и смысл, но лично мне очень понравилось)
О, ещё один маст-си вспомнился: Евангелион. смысла как такового не много, больше чисто размышлений.
Время Евы (опять же стандарт: как относиться к роботам)
Хорошая миядзачина: Мононоке-химе
Хорошая макото-синкайщина: За облаками (нет смысла, есть совершенно нестандартное авторское мировосприятие)
Мушиши (автор курил очень странную траву)
Девочка, покорившая время может толкнуть на размышления. А может и не толкнуть. Это уже субьективное.
И, чёрт, самыми глубокомысленными, толкающими нехилую идеологию, кажутся почему-то наруто, гинтама и другие сёнены. тут не заоблачные роботы или будущее человечества, тут не всемирные неразрешимые вопросы, тут - человек, душа человека, жизнь человека, способ жить. А-ха-ха, это всего лишь я, помешанная на сёненах. Глубокомысленное (читай - заумное) это вот тот список выше.

"Легенда о героях Галактики" - фантастика, поединок умов, много рассуждений о политике, политиках и судьбах стран и народов. Плюс необычная рисовка и классическая музыка.
"Галактический экспресс 999" - фантастика, драма, путешествие. В гротескной форме рассуждения о многих социальных и экологических проблемах.
"Армитаж" - киберпанк, романтика. Продажность и преступность политиков во всей "красе"...
"Phoenix TV" - философия, фантастика. Плюс необычность атмосферы современного сериала по давнему первоисточнику - манге Осаму Тэдзуки.
"Актриса тысячелетия" - фильм-биография.
"Лунная миля" - один самых реалистичных сериалов о космосе. Роль и судбы космонавтики в обществе, технологическое неравенство стран, локальные войны и их последствия - много актуальных на сегодня тем поднято.

крутой учитель Онидзука
семь обличий ямато надесико
евангелион
когда плачут цикады (в начале бред но интригует) смысл в дружбе)) )
самурай чамплу, ради разнооборазия
кровь +
вообще куча смысла в детском аниме типа унесенных призраками или ходячий замок хаула) вообще несколько идей в фильме идет) ) тоторо рулит) ) или возвращение кота)

https://hdfilms.online/690-yarost-bahamuta-nevinnaya-dusha.html
вот Ярость Бахамута: Невинная душа (2017) самый щас часто просматриваемое аниме, мне понравилось

темный дворецкий, карты сакура, тетрадь смерти, код гиас

Моя изварщенная фантазия говорит посмотри
Kasimasi girl meets geerl (Драма.... ах да немного лесби)
Ну и ну земляничные яйца (Комедия, на первых минутах тебе просто вынесет мозг бабка)

Ну а я сказал бы посмотреть
Школа мертвецов (Убойный экшн, много сисек, а что еще надо)
На земле и на небесах (Пойдет, я одобряю)
Наруто (Помагает убить время, хотя тема наруто уже приелась)
Аватар (Нормально, тока вот я еще не досмотрел)
Вельзевул (Комедия, сисястый демон-блондинка, сын дьявола который не даст скучать)

Ну и много чо еще...

Советую посмотреть вот эти Аниме: "Кошечка из Сакурасо", "Связь сердец".

Кланнад, Стальной алхимик, Шаман кинг, Самурай Икс, Магически Рыцарь Раэрт Оул.

Спроси у бота тут https://vk.com/animgod
Или в обсуждениях посмотри

Тетрадь Смерти
Тёмный дворецкий
Да\же дьявол может плакать
Кровь акаянного пса
Первый отряд