Что значит грязные деньги, это деньги не предназначенные для обналичивания (сейчас слушаю про отмывание)

Не всегда термин грязные деньги связан с криминалом.
Иногда этот термин применяется и к административке. Например, при уклонении от налогов. Допустим, продали автомобиль за миллион руб., а в документах для налоговой инспекции указали, что только за 30 тыс. руб.
А отмывание, это легализация таких доходов.
Например, хотите на эти 970 тыс. купить новый автомобиль по безналу, но боитесь, что банк стукнет в РосФинМониторинг, так как сумма покупки превышает 600 тыс. руб. Поэтому вам нужно как-то показать, что эти деньги получены легально и уплачены все налоги, то есть отмыть эти 970 тыс. руб.

Это деньги полученные незаконным путем, от всяких махинации, торговли наркотой и прочим. Отмывании это другим незаконным путем сделать их легальными для государства, что бы не было вопросов об их происхождении и можно было пользоваться без проблем.

Деньги, заработанные не совсем честно. Это могут быть и наличные от проституции, заказных убийств, торговли наркотиками, от продажи людей в рабство. Преступники хотят на эти деньги купить какой-нибудь банк или вложить в акции Эпл или Боинг - легализовать и получать в последствии легальный доход от них. Сумма наличных большая, и возникает вопрос: откуда у вас 10 млн долларов наличными, если нет дохода?
Чаще проблем обналичить нет, чаще это наличные. Например, ИГИЛ хочет легализовать деньги от выкупа людей из рабства - наличных полно, а судьба их не ясна.

Неумытые

Убил, "завалил" кого-то... И вот если за это деньги платят то они называются "грязные"...

Грязные деньги - деньги, добытые нечестным способом/путём, возможно навредив кому-то
Отсюда и пойдет термин "Отмывать" деньги