какой город называют второй после Рима?

В 324 году, после побед в междоусобных войнах, Император Римской империи Константин Великий разворачивает в существовавшем с VII г. до н. э. как греческая колония городе Виза́нтии крупнейшее строительство — перестроен ипподром, построены новые дворцы, возведена огромная церковь Апостолов, строятся крепостные стены, со всех концов империи в город свозятся произведения искусства. В результате масштабного строительства город увеличивается в несколько раз, существенно увеличивается прирост населения за счёт миграции из европейских и азиатских провинций.

11 мая 330 года Константин официально переносит столицу Римской империи в город на Босфоре и нарекает его Новым Римом, Константинополем.

В последующем город так стремительно рос и развивался, что уже через полвека, при правлении Императора Феодосия, возводятся новые городские стены. Новые стены города, сохранившиеся до наших дней, заключили в себя уже семь холмов — столько же, сколько в Риме.
После смерти Феодосия в 395 году Римская империя окончательно делится на Западную Римскую империю и Восточную Римскую империю. После гибели Западной Римской империи (476) Восточная империя традиционно называется западным термином Византийская империя или просто Византия, хотя самоназванием это никогда не было, и до конца существования Византии империя называлась Ромейской (то есть Римской) , а её жители — ромеями (римлянами) .
«Два Рима пали, третий – стоит, а четвертому – не бывать» , писал в конце 15 века Великому Князю Московскому Василию III монах Посково-Елизарова монастыря Филофей. http://ru.wikipedia.org/wiki/Константинополь

Константинополь - 2-й Рим, а Москва - 3-й. Правда, сейчас она из 3-го Рима превратилась уже во 2-й Вавилон.

После падения западно-римской империи Константинополь- столицу Византии стали называть вторым римом

Константинополь (Стамбул) - был Новым Римом.