В честь кого назван Город Харьков?

Источник названия города - скорее всего речка Харьков.
Название это (Харьковка) не выдумано, оно фигурирует в документах за 1686 год.

Например, ссылаясь на историка Н. Я. Аристова, Н. Т. Дьяченко рассказывает, что когда-то на месте Харькова была половецкая столица (?). Она, мол, и дала название нашей речке Харьков. Хотя ниже по тексту говорится, что эта речка со временем обрела и славянскую форму названия – Харькова («згодом у слов’ян вона стала зватись Харкова») .
«Є твердження й про те, що вона походить від праслов’янських коренів «хар» – сніг, лід і «ков» – вузьке русло, берег річки»
харьковский ученый А. Ярещенко на суд читателя представил идею, заключающуюся в том, что топоним «Харьков» , или точнее гидроним «Харькова» тоже состоит из двух частей, причем даже не славянского, а тюркского происхождения.
В элементе «хар» («хара» , «кара» ) автор усматривает значение «земля» , «суша» . Второй же элемент «кобе» («коба») , по его мнению, соответствует значению «слід тимчасового потоку» . А уже затем исследователь делает такой вывод: «Таким чином, «харакобе» - складний давньотюркський гідронім, який, можливо, дослівно означав «мілководна, пересихаюча річка» або «пересихаючий тимчасовий потік»

Также некоторые историки связывают Харьков с древним поселением половцев Шарукань, которое находилось неподалеку от того места, где располагается современный Харьков.
«В одной летописи сказано неопределенно: поидоша к Шаруканю, но с Донца ли ушли войска или двинулись вдоль по берегу, неизвестно; только в Воскресенском списке означено прямо, что Мономах и князья «поидоша с Донови ко граду Шаруканю» .
И в заключение историк Н. Я. Аристов делает прямое утверждение: «Если не на Донце находился г. Шарукань, то он был на месте нынешнего Харькова… »

Одни исследователи в названии «Харьков» видят славянские корни, другие же, несколько усложняя ситуацию, выискивают этому слову «родство» в древних тюркских языках. Хотя многие верят еще и в народные сказания и легенды, которые, как ни странно, проникают иногда и в письменные источники.
Самой распространенной и весьма живучей оказалась легенда о казаке Харько, который якобы основал наш город и назвал его своим именем. Правда, некоторые авторы к этой легенде относятся с явным недоверием.

«фантастическую гипотезу» к разгадке происхождения названия Харьков выдвигал однажды и академик Н. Я. Марр. Он утверждал, что «Харьков» «не что иное как этноним хазар» . Другими словами: Харьков, по его мнению, происходит от названия народа хазары.

посмотри в источнике

Основателем города ранее считался мифический казак XVI — начала XVII веков (или даже XVIII века) Харько.