В Древнем Риме так называли внутренний двор большого дома, служивший кухней и столовой, а также семейным святилищем. В с

Это у Вас какой-то караван-сарай или студенческая общага, а не древний Рим. Внутренний дворик-перистиль, столовая-триклиний, домашнее святилище-ларарий.

может патио?

Это Атриум

Первоначально атриум служил кухней и столовой, где находились очаг и ткацкий станок, и одновременно — сакральным ядром жилища, уподоблявшимся центральному святилищу Рима — мундусу Цереры.
Изначально атриум был также местом сна матери семейства — напротив входа в дом была глубокая ниша для её кровати — lectus adversus («ложе против дверей») . В более поздние периоды эта ниша утратила первоначальную функцию и сохранялась лишь символически — как знак святости брака.
Здесь хранились ценности рода: тяжёлый сундук с семейными ценностями (денежный ящик) , стол типа жертвенника (картибул) , и шкаф (ниши) для хранения восковых масок (imagines) и бюстов предков, а также изображений добрых духов-покровителей — ларов и пенатов (позже отдельное святилище — ларарий) .

Позже атриум превращается в публичную, приемную часть дома, парадный зал. Здесь принимали гостей, которых не хотели вводить в круг семьи; здесь патрон принимал своих клиентов.

ru.wikipedia.org/wiki/Домус

Устройство римского дома считалось стандартным, но сейчас, слышал, появились сомнения в этом (по результатам раскопок в Остии) . Пока план римского дома, известный мне по играм Эпоха и Цезарь :)) включает дом из 4 "коридоров" квадратом, внутри которго был бассейн под открытым небом и очаг. Вот эта центральная часть и называлась каведиум или атриум. Первоначально он не был святилищем, это уже позднее, и очаг оттуда убрали. У греков было что-то типа этого, и они (греки) называли его по-гречески "пери стиль". Только у них, кажется, жилой части вокруг не было, а просто был такой дворик.

перистиль я полагаю...

патио

Атриум?