Был во Франции такой президент как Арман Фальер (находился при должности с 1906 года по 1913), который уделял много внимания развитию авиации.

В 1909 году он открыл первую международную авиационную выставку и в газетах на него была опубликована карикатура, где он изображен на фоне Эйфелевой башни на падающем аэроплане. Карикатура перепечатывалась, российские либералы сравнивали царский строй с пролетающим над Парижем Фальером, фраза была на слуху и Фальер в народе с легкостью превратился в фанеру.

О популярных в интернете « мыслях» , кочующих с сайта на сайт:
1.полная чушь, в силу того что:
a) Никаких аварий воздухоплавательных аппаратов возле Эйфелевой башни история не знает.
б) Дирижабль «Фленер» никогда не терпел крушения.
в) Дирижабля «Фленер» никогда не существовало.
2.плод чьей-то чересчур буйной фантазии, так как:
а) Никаких аварий воздухоплавательных аппаратов возле Эйфелевой башни история не знает.
б) Ни наши, ни французике сайты, посвященные истории авиации, понятия не имеют ни о каком Огюсте Фаньере. Иными словами, его просто не существовало.
Возможно, все значительно проще:
В 70-х годах на экранах телевизоров стали появляться документальные фильмы, посвященные истории воздухоплавания. Франция была одной из стран-пионеров авиации. И все могли наблюдать картинку, как над городом Парижем неуклюже и в то же время настойчиво пролетает фанера — аэроплан.

Вот тогда, в чьей-то голове и родился этот красивый образ — пролетающая, над Парижем фанера.