Почему на флаге военно-морского флота России изображен голубой крест?

Андреевский флаг — кормовой флаг кораблей Военно-Морского Флота Российской империи с 1720 по 1918 год, с 1992 года — военно-морской флаг Российской Федерации и, с 2000 года, — знамя Военно-Морского Флота Российской Федерации

заключительная версия флага была так описана Петром I: «Флаг белый, поперек этого имеется синий Андреевский крест, коим Россию окрестил он»

В 1710 году на флаге кордебаталии крест стал занимать всё полотнище. Окончательно андреевский флаг сложился к 1712 году, концы крестов стали достигать углов флага (до этого крест часто был "вольным"). "Цветные" флаги сохранились в русском флоте до 1865 года, хотя отменялись в 1732-1743 и 1764-1797 годах. Черноморский флот "цветных" флагов не использовал. Синий флаг в дальнейшем стал кормовым флагом вспомогательных судов, а красный много лет спустя, уже в современной России, флагом судов МВД. Андреевский флаг был отменён советским правительством России в 1918 году, а в декабре 1924 года в городе Бизерта андреевский флаг спустили последние белогвардейские корабли.

Подробнее обо всём

Ну, раз самому в Википедию заглянуть лень.. .

После посещения в составе Великого посольства Великобритании Пётр I в марте 1699 года по образу и подобию шотландского ордена Святого Апостола Первозванного [источник не указан 125 дней] , учредил первый в России орден — орден Святого апостола Андрея Первозванного. Главным изображением в знаке ордена был лазуревый (синий) косой крест с изображением распятого св. апостола Андрея Первозванного (по христианскому преданию, апостол Андрей Первозванный был распят в 70 году н. э. в греческом городе Патры на косом кресте) . С IX века святой апостол Андрей Первозванный считался покровителем Шотландии, с XII века серебряный (белый) косой Андреевский крест изображался на шотландских иконах и печатях, с XVI века известен флаг Шотландии — белый Андреевский крест на синем полотнище.