Как осуществляется переезд для гражданина России в Калининградскую область? Нужна ли виза или что?

В Калининградскую область можно попадать разными путями.
Если самолётом - то это просто внутрироссийский рейс, и не имеет значения, что лайнер какое-то время летит над Литвой.
Если морем из Ленинграда (точнее, вроде, из Усть-Луги) - то иногда корабль заходит в германский порт Зассниц, в этом случае необходим непросроченный загранпаспорт.
Если поездом - то Литва, по территории которой Вас повезут, требует загранпаспорт и оформления транзитной визы. Есть еще некий "упрощенный транзитный документ" - выясняйте, кому его оформляют и на основании каких документов. (Не исключаю, что правила для постоянных жителей Калининградской области и для их гостей могут различаться разительно).

Ничего не нужно и жилье там дешевле много.
Знакомая трешку здесь скинула и дом там купила.

на поезде нужен действующий гражданский паспорт и все. После покупки билета желательно за несколько часов до выезда позвонить в кассу и убедиться, что нет проблемы с транзитом через белоруссию и литву. Обо всем этом вам скажут при покупке билета.

Удобнее всего лететь на самолете - не нужен загранпаспорт или визы, только паспорт РФ. Плюс очень быстро, если же вам еще нужно доставить много груза (весом более 20 кило), можете заказать в любой транспортной компании отдельную доставку, например www.interalvi.ru, перевезут и всё оформят.

В случае с морским путешествием, лучше уточняйте как и куда зайдет корабль.

Вам нужен загран. паспорт. Это в случае если вы являетесь гражданкой России и едите поездом или машиной. А если вы летите самолетом, то можно и с внутренним Российским паспортом.