В какой из аэропортов Москвы можно добраться на метро?

Напрямую, без дополнительных видов транспорта, - ни в какой.
Впрочем, это обычная ситуация для подавляющего большинства городов мира. Метро ведь обычно строят в местах массовой жилой застройки, а аэропорты, по вполне понятным причинам, размещают как раз там, где такой застройки нет.
Так что в любой из 4-х Московских аэропортов после метро придётся добираться либо на автобусе, либо на маршрутке, либо на электричке, либо на Аэрокспрессе, смотря какой конкретно аэропорт Вам нужен и откуда именно Вы будете ехать.

Ни в один аэропорт Москвы на метро добраться НЕВОЗМОЖНО!

Метро - это вид внутригородского транспорта с малыми интервалами движения (от 1 до очень много если 15 минут) и частыми остановками (обычно длина перегона от 1 до 2,5 км).
Наиболее современным способом доставки авиапассажиров из Москвы в московские аэропорты стал "Аэроэкспресс". Это - поезда, идущие без остановок от московских вокзалов прямо до здания аэровокзального комплекса, время в пути около 45 минут, отправление раз в полчаса или раз в час, и этого более чем достаточно - поезда идут всегда полупустыми.
До конца 40х годов авиарейсы из Москвы отправляли с Центрального Московского Аэродрома, основанного ещё в 1910 году на Ходынском Поле. В 30е годы в помощь ему основали ещё два аэропорта - Быково и Внуково, оба километрах в 30 от Москвы: Центральный аэродром не справлялся. В 1938 году рядом с Центральным Аэродромом построили станцию метро Аэропорт.
В 60е годы, когда рейсы самолётов с Центрального аэродрома уже более 10 лет как не выполнялись, возникла мертворожденная идея - возить пассажиров с Центрального Аэродрома в новые московские аэропорты вертолётами. И сколько же нужно было вертолётов, чтобы перевезти с Ходынки во Внуково, Быково, Шереметьево или Домодедово пассажиров, например, 100-местного ТУ-104?.. Потом с той же Ходынки авиапассажиров придумали возить "прямо к трапу самолёта" автобусами...
Возле аэропортов никогда не бывает больших жилых массивов, куда было бы уместно тянуть линию метро: жить рядом с аэропортом - сущий ад, это может привлечь только сотрудников аэропорта - херово жить, зато близко на работу... А им не надо так уж часто мотаться в город.

"А как у них"?
В Парижский аэропорт Орли удобнее всего и дешевле всего добираться на метро (линия 7) до конечной станции "Жидгород - Луи Арагон" (Villejuif - Louis Aragon) и далее на трамвае под тем же номером 7: на нем ехать уже не столь далеко, хоть он и петляет по посёлку при аэпропорте, заодно обеспечивая его жителям превосходную связь со столицей. Даже на такси ехать из Орли в Париж более утомительно - нас по пути туда встречала знакомая парижанка на своей машине.
Мадрид. С Центрального Вокзала в аэропорт ходит поезд типа нашего Аэроэкпресса, значительная часть пути проходит под землёй. Доходит до аэропорта и линия метро - я по ней не ездил.
Бухарест. До обоих столичных аэропортов - внутренних линий "Баняса" и расположенного несколько дальше от столицы по тому же направлению международного "Отопени" - сейчас строят линию метро. Что она будет собою представлять - понятия не имею!

Пока что ни в один. Пользуйтесь аэроэкспрессом или автобусом.

;-)))) Слов ДЕЙСТВУЮЩИЙ я в Вашем вопросе не увидел ;-(((

Была возможность, когда в Москве был городской Аэровокзал (у метро Аэропорт) где проходили регистрацию и подвозили на автобусе прямо к самолету Шереметьево, я в 80 годы улетал с его в Мурманск, (в автобусы садили с противоположной стороны а здание справа это гостиница Аэрофлота), жаль что теперь такого нет.

С пересадкой на экспресс