На каком языке ведется богослужение в православных храмах заграницей?

На местном

В Германии на церковнославянском.

Где как.
Начиная с 20 века появилась тенденция перевода богослужения с церковнославянского языка на национальный. В частности, церковнославянским языком пользовалась до середины 20 века Православная Церковь Румынии, сколь это ни странно - ибо румынский язык крайне близок к латыни. Во второй половине 20 века церковь Эстонии перешла на богослужение по-эстонски (верующие эстонцы - православные). Не всегда такое новшество воспринимается с восторгом самими прихожанами. Например, эстонцы жаловались: "Да, конечно, русский язык нам труден, но .к богослужению на церковнославянском мы уже привыкли, а молиться на том языке, на каком на улице разговариваем - разве же это молитва?"... Собственно, чтогбы прочувствовать ситуацию - попробуйте перевести на обычный русский язык хотя бы известную всем молитву "Отче наш" - что получится? Как, например. станет звучать фраза "Хлеб наш насущный даждь нам днесь", а? Может быть, "Дай нам сегодня хлебный наш паёк"? )))))))))))
За границей продолжают существовать и русские православные приходы, там служат по-прежнему по-церковнославянски. Я был, например, в храме старообрядцев-беспоповцев в городе Даугавпилс, Латвия. Прихожане - русские, живущие в Латвии искони: сами латыши - не православные, а протестанты либо католики. но в Восточной Латвии (Даугавпилс. Резекне) латышей практически нет вообще. (Таким русским Латвия давала гражданство автоматически, не требуя знания ни латышского языка, ни истории Латвии - препоны, в результате которых половина населения страны так и осталась без гражданства, чинили "понаехавшим" за годы "советской оккупации")...
Болгарская и Сербская Православные Церкви изначально служили на церковнославянском языке - сами болгары убеждены, что "церковнославянский" язык это и есть древнеболгарский. Но, по мнению моего знакомого священника (ныне покойного), наш церковнославянский язык за века подвергся заметному влиянию разговорного русского. Так что язык богослужения в Сербии или Черногории вполне может немного от него отличаться.
Греция тоже страна православная, но богослужение там, конечно же, по-гречески.
В Антиохийской Православной Церкви служит по-гречески и по-арабски (!).
Грузинская Православная Церковь - по-грузински. Ну не по-церковнославянски же ей служить, если Грузия стала православной гораздо раньше любых славян...

смотря за какой границей.
в каждой стране на своем, в некоторых христианских странах отдельные богослужения могут быть на латыни

на местном языке

В Тунисе на русском.

Была в православных храмах только на Кипре и в Черногории. Службу хорошо знаю, поэтому ориентировалась, но некоторые фразы мне были не понятны. Видимо, у нас церковно славянский, а у них (условно) церковно сербский

На латинском