Какое государство первым признанно суверенным? Где был впервые суверенитет государства?

Вопрос не имеет смысла.

В средневековой Европе большинство дворян находились в вассальной зависимости. Дворянин, который имел вассалов, но сам не находился в вассальной зависимости ни от кого (т. е., король), назывался сувереном (от старофранцузского souverain -- высочайший). Кроме того, суверенами считались римский папа и великие магистры рыцарских орденов.

А "суверенное государство" -- это территория, принадлежащая суверенному государю...

в манголии

Если честно, не смогла найти- везде даются определения, поэтому могу помочь только так):
Суверенные государства и несамоуправляющиеся территории
Главными объектами политической карты являются суверенные государства и несамоуправляющиеся территории. Если в 1900 г. на Земном шаре было всего 55 суверенных государств, то к 2002 г. суверенитетом обладало уже более 190 стран.
Наряду с суверенными государствами в современном мире насчитывается более 30 несамоуправляющихся территорий. Их можно условно разделить на две группы:
колонии, официально включенные в список ООН (перечень территорий, на которые конкретно распространяется требование ООН о предоставлении независимости);
территории, фактически владения, не включенные, однако, в перечень ООН, так как, по утверждению управляющих ими государств, они являются: их «заморскими департаментами», «заморскими территориями» или «свободно ассоциированными с ними государствами» и т. п.
Список некоторых несамоуправляющихся территорий на современной политической карте мира:
Владения Великобритании: Гибралтар (спорная территория с Испанией); Виргинские (Британские) и Каймановы острова (Карибское море); Фолклендские (Мальвинские) острова (спорная территория Великобритании и Аргентины) и Бермудские острова (Атлантический океан) и др.
Владения Франции: Французская Гвиана (Южная Америка); Гваделупа и Мартиника «заморские департаменты» (Карибское море); остров Реюньон — «заморский департамент» (Индийский океан); о. Кергелен (Индийский океан); «заморские территории»— Французская Полинезия (Острова Общества, Туамоту, Маркизские, Тубуаи, Бас и др.); о. Новая Каледония (Океания)
Примечание: «Заморские департаменты» управляются комиссаром или префектом Французской Республики, назначаемым правительством.
Владения Нидерландов: Антильские (Нидерландские) острова (Бонайре, Кюрасао, Саба и др.).
Владения США: Виргинские острова (Карибское море); Пуэрто-Рико — с 1952 г. государство, «свободно присоединившееся» к США (Карибское море); Восточное Самоа — «неинкорпорированная» территория (Океания); военные базы на островах Тихого океана (Гуам, Мидуэй Джонстон и Сенд, Пальмира, Джарвис, Кингмен-Риф, Хоуленд и Бейкер (Океания); Федеративные Штаты Микронезии, Содружество Северных Марианских островов и Республика Маршалловы острова — «ассоциированные» с США государства (Океания) и др.

Источники: https://www.yaklass.ru/materiali?mode=cht&chtid=172

https://ru.wikipedia.org/wiki/Суверенное_государство