Откуда такая традиция у некоторых индейских племён Южной Америки?

Эта тема, плохо изученная и ещё хуже описанная в популярных статьях. Авторы статей неточны и косноязычны, а сами статьи очень длинные и изобилуют всякими неудобными для чтения сносками и примерами, поэтому никакие статьи я тут приводить не буду. Приведу здесь только выжимку того конкретного, что удалось выяснить:
Первое: мужчины и женщины по-разному разговаривают не только у индейцев Южной Америки, но и у многих других народов, но практически всегда эти отличия касаются не всего языка, а только некоторых слов, выражений и фраз, а также окончаний слов, междометий и некоторых частиц.
Второе: причин для различий несколько. Есть чисто биологические причины, связанные с тем, что женский голос выше мужского. И когда в языке используется много шипящих согласных, при одной гласной в слове, это может являться серьёзной причиной.
Есть традиционные запреты на произношение женщинами некоторых слов, и они вынуждены их как-то обходить, используя описательные выражения или придумывая новые слова (распространено у тюркских народов). Например, казашки должны были вместо имени мужа говорить «хозяин огня» или «отец» плюс имя их сына. У алтайцев, если имя мужа значило «шесть», жена не имела права употреблять это числительное и должна была говорить «на один больше пяти».
Есть различия, связанные с социальным статусом женщины, её положением в обществе (ярким примером является Япония). Есть причины, связанные с особенностью конкретного языка, когда фразы исходящие от женщины, просто не могут не отличаться от фраз исходящих от мужчины, поскольку, пол говорящего определяется не только окончанием слов (я пошла, я пошёл), но и заменой самих слов на другие, присущие только женщинам. Возможно, есть причины, связанные с чисто женским сленгом и чисто женскими темами – мужчины просто не будут на такие темы (и такими словами) говорить. Но это уже моё предположение.
Так что, хоть в некоторых языковедческих статьях и проскальзывает утверждение о существовании совершенно разных для мужчин и женщин языках, авторы нигде не называют конкретный народ или народы. Зато, названо много народов, у которых различия в речи мужчин и женщин проявляются в некоторых случаях, и обычно в построении фраз и замене отдельных слов или их окончаний, а не в полной замене языка.
Сообщается только, что в сельской китайской провинции Хунань женщины столетиями использовали закодированный алфавит, чтобы выражать друг другу свои самые сокровенные мысли. Сегодня этот когда-то мертвый язык возвращается. Нюй-шу, что в переводе с китайского означает «женский сценарий», приобрел наибольшую известность в XIX веке в уезде Цзянъён провинции Хунань, чтобы дать живущим здесь женщинам народностей хань, яо и мяо свободу выражения мнений, которую нечасто можно было найти во многих общинах того времени. Со временем этот алфавит породил особую женскую культуру, которая существует до сих пор. Исторически сложилось так, что для китайских женщин было неприемлемо открыто говорить о личных сожалениях, трудностях жизни или чувствах печали и горя. Новый язык предоставил женщинам выход и помог создать крепкие узы женской дружбы и поддержки. Но дальше уезда Цзянъён язык нюй-шу распространения не получил.

Это Вы наверноое слышали не про индейцев Южной америки, а про женщин индейцев инка, ацтеков и т. п. т. е. Перу, может Боливия
и то в те времена когда они несли определенную роль типа шаманов.

Там же вроде беременных, с месячными... выгоняли жить отдельно от племени. Там и придумали) (Навряд ли у них был богатый лексикон)
В книге "Первобытный менталитет" что то подобное описано (про язык не помню)

"Слышала, что у некоторых индейских племён...." у кого "слышала" у того и спрашивай.

В детстве все девочки придумывают свой язык, чтобы их мальчики не понимали. Так-что это не только у индейцев.

Индейки придумали слово "вегетарианец"

Возможно, когда-то давно, объеденились два племени, говорящие на разных языках?!) Черт их знает) На то они и Чунгачкуки