Можно ли восстановить систему, если нет ни одной точки сохранения?

Ну, информации недостаточно. Бывают, например, случаи, когда произошла ошибка в файловой системе, и не удается примонтировать диск c:. В этом случае помогает запуск в консоли восстановления с последующим chkdsk.
Бывает, что вирус удаляет из корневого раздела файл ntldr и ntdetect.com (ntldr is missing...). В этом случае также помагает консоль восстановления, эти файлы нужно скопировать из папки i386 диска. Бывает, что ругается на отсутствующий файл c:\windows\system32\config\SYSTEM, и в этом случае можно скопировать этот файл из папки c:\windows\repair.

Если удается загрузиться в систему, то что именно работает не так или не работает, что требуется эту систему восстановить?

Переустановить будет проще.

Вообще то система и сама создает точки. Посмотрите, может они все таки есть, даже если Вы и не делали точек восстановления.

попробуй программу ERD Commander

нет.... нельзя.. .
если есть загрузочный диск то можно... .
надо было сразу делать точку восстановления системы и записать её....
тогда ни каких проблем не было бы...

штатным восстновлением- нет, если был сделан образ в АКронис или архивация системного раздела с помощью ntbackup- то можно
а вообще лучше переуставноить- но если есть какие то файлы на рабочем столе или в системном разделе- которые не хочешь потерять, перед установкой загрузись с Live CD и скопируй все на другой локальный диск или на флешку