Переведите в двоичную систему из десятичной! Спасите!

Если в десятичной системе каждый следующи разряд весит в 10 раз больше предыдущего (единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д.) , то в двоичной - в два раза: 1 2 4 8 16 32 64 128 256 и т. д.
Чтобы проще было понять, проведем сначачла преобразование из двоичной в десятичную. Есть, например двоичное число 101101
Умножаем вес разряда на его значение и складываем полученные числа:

32 16 8 4 2 1 -- вес разряда
1 0 1 1 0 1 -- двоичное
32+0+8+4+0+1 = 45 -- десятичное

А чтобы перевести двоичное в десятичное, нужно как-то его "раскидать" по весам разрядов двоичной системы. Сделать это можно двумя способами.
1) Вычитаем из нашего числа самый большой вес, который меньше или равен нашему числу, и пишем единицу старшего разряда, из остатка пробуем вычесть следующий по порядку вес, если наш остаток меньше этого веса - пишем ноль и переходим к следующему весу и т. д.

Пример:

45-32=13 пишем единицу 1
13 меньше чем 16, пишем ноль 10
13-8=5 пишем единицу 101
5-4=1 пишем единицу 1011
1 меньше чем 2, пишем ноль 10110
оставшуюся единицу ставим на её законное место 101101

Но этот способ не очень удобен, нужно помнить все веса, не пропустить ни один из них.

2) Делим наше число на основание двоичной системы, то есть на два, ведь каждый следующи разряд весит в 2 раза больше предыдущего (в восьмеричной делили бы на восемь) .
Целое частное от деления запоминаем, а отаток записываем как самый МЛАДШИЙ разряд. Если число четное, то разделится без остатка, пишем ноль, нечетное - единицу. И так повторяем процедуру до тех пор, пока не дойдем до единицы.

Пример:

45/2=22+1 пишем 1
22/2=11+0 пишем 01
11/2=5+1 пишем 101
5/2=4+1 пишем 1101
4/2=2+0 пишем 01101
2/2=1 пишем 101101

Штатный Калькулятор (в режиме Инженерный) поможет.. .

123 = 1111011
45 = 101101

И не забывайте про Википедию...