Вот кто то создал сайт у себя дома на чужом сервере, сайт раскрутился стал знаменитым, принадлежит ли он тем серверам ?.

Вот я написал в Word-e дипломную работу или научный проект, но у меня нет дома принтера чтобы это распечатать, я потащил это на флешке в магазин чтобы за бабки распечатать у них на принтере. Становится ли теперь моя работа их собственностью? Нет, с х*я ли?

Так же и тут примерено. Я арендую у компании VPS сервак за бабки и всё, всё остальное что там работает это уже моё. Да так большенство современных сайтов и работает, ибо что-то хостить у себя дома на своем локалхосте это слишком хлопотно. Начиная с дополнительно платить интернет-провайдеру за белый IP адрес, нельзя комп вообще выключать, а то сайт станет недоступен, вся забота о работоспособности всей этой конструкции только на тебе, а там другие дяди все делают за тебя. Ты только заботишься о работе сайта и всё. Без всей этой серверной, сетевой фигни.

Если ты хранишь вещи в сарае соседа и он за это получает от тебя деньги, это не значит что он со временем становится хозяином этих вещей....

Сервер - это услуга хостинга для сайта. Большинство сайтов на чужих серверах расположены. Со временем может появиться потребность в переносе сайта на другой хостинг по тем или иным причинам.

Не нужно, но желательно, своё это своё, а аренда - это чужое.

нет, не принадлежит.