объяснить значение: дамаклов меч,и ахиллесова пята

Ахиллесова пята
Из древнегреческой легенды об Ахилле (Ахиллесе) , имевшем только одно уязвимое место — пятку. Величайший герой Древней Греции легендарный Ахиллес был, как рассказывает предание, сыном морской богини Фетиды и простого смертного Пелея. Сыновьям смертных грозят всякие опасности. Боясь за сына, мать решила искупать его в водах священной реки Стикса, делавших человека неуязвимым. Но, окуная младенца в воду, мать держала его за пятку, и Стикс не коснулся ее своей струей. И, когда стрела троянца Париса вонзилась в пятку Ахиллеса, он погиб. Эта легенда давно занимала умы людей. Благодаря ей сухожилие, расположенное на ноге над пяточной костью, анатомы именуют «ахиллесовым» , а выражение «ахиллесова пята» издавна служит для обозначения слабого, уязвимого места человека. История Ахилла (так в новых переводах именуют Ахиллеса) частично рассказана Гомером в его «Илиаде» .

Дамоклов меч

Дамоклов меч — по греческому преданию, сиракузский тиран Дионисий I (конец V в. до н. э. ) предложил своему фавориту Дамоклу, считавшему Дионисия счастливейшим из смертных, занять его престол на один день. В разгар веселья на пиру Дамокл внезапно увидел над головой обнажённый меч, висевший на конском волосе, и понял призрачность благополучия.

когда Ахилл был ещё малышом, мама его макнула в заговоренную воду, но держала за пятку
Весь он был неуязвим для стрел и ударов меча.. .
А пятка возвращала ему силы, если прикоснётся ею к родной земле

а Дамоклов меч висел на тонкой нити
упасть мог в любую секунду

постоянная опасность и уязвимое место

Неотвратимость и уязвимость.

ДамОклов меч - неотвратимое наказание, Ахиллесова пята - уязвимое место.

ахиллесова пята - т. е. твоя больная точка, то место где ты наиболее уязвим. Согласно мифам Ахиллеса окунули в воду для неуязвимости, но держали при этом за пятку, вот и осталась у него только пятка уязвимой. Куда его и ранили и он умер.
А дамоклов меч - типа злой рок.

Ахиллесовой пятой называют самое слабое место человека.