Раньше говорили: "да-с", "извольте-с". Что означает добавление "с"?

Речь идет о частице -с (написание по старой орфографии -съ) = cловое́рс.
Название "словоерс" происходит из системы обучения азбуке "по складам", когда ученики повторяли "заклинания" в таком духе: буки-аз — БА, веди-аз — ВА, глаголь-аз — ГА... ; буки-есть — БЕ, веди-есть — ВЕ, глаголь-есть — ГЕ.. . и т. п. ; среди таких "складов" были и с буквой Ъ (ер) на втором месте, а среди них и "слово-ер — СЪ"; произносилоcь последнее именно как "словоерс".
Является сокращением от слова "сударь", "государь":
государь → сударь → су (уже приобрело свойство постфикса: я-су пошелъ) → съ.
Произносилось, когда было уместно "сударь": вместо "извольте, сударь" — "извольте-с".
Обычное место словоерса — после "да" и "нет" ("да-с" и "нет-с"), после глаголов ("извольте-с"), а также после любого значимого слова.
Значение:
* в XIX веке — в знак почтения к собеседнику, то есть как адрессивное окончание;
* в конце XIX века к адрессивному значению прибавилось гоноративное, а именно депрециативное (демонстративное самоунижение) ;
* в XX веке словоерс используется для выделения особо значимых высказываний, также для подчёркивания иронии.

: )

Это слово "сударь", которое в устной речи сократилось до одной буквы.

Очень большое почитание.. . можно сказать почти раболепство...

Уважение, но больше преклонение.

"с*ка" так скрывали... через зубы говорили, корочь!

Оно означало проявление уважения и почтения. В "Отцах и детях " если не ошибаюсь об этом написано было.