Деепричастный оборот...

Частица "не" с деепричастиями (как и с глаголами) пишется раздельно: Ответил не задумываясь.
Примеры предложений с деепричастными оборотами:
1. Или не радуясь возврату погибших осенью листов, мы помним горькую утрату, внимая новый шум лесов. (Пушкин) .
2. В течение многих дней он с честью и гордостью охранял границу своей родины, ни на минуту не смыкая глаз.
3. Ни у кого из гостей, не знавших Булгакова, не было никаких сомнений в том, что перед ними сидит молодой немец.
4. В последние дни своей жизни он просто тихо лежал на своей кровати, измученный и слабый, не желая ни пить, ни есть, ни разговаривать ни с кем.
5. Мы только вышли из дома, как набежали тучи и начался сильный дождь, заставляя нас отложить свой путь на более позднее время, этим самым совсем не радуя нас.
5. Не обращая внимания на глубокие раны и кровь, льющуюся из них и мешавшую ему бежать вперёд, он своими могучими руками, крепко держа меч и не смея расслабить хоть одну мышцу тела своего, рвал врага десятками за раз, храбро и доблестно сражаясь до самого конца.
6. И он, сломлённый полученным ранее известием, не замечая ничего, что происходило вокруг него, решился на странный поступок: уехать из страны навсегда.

Ежели вам нужны причастные обороты (обособленные определения) , то возьмите в пример следующие предложения:
1. День был туманный, безветренный, когда вдоль глиняного берега, усеянного острыми камнями, разведчики вышли к невспаханному полю, тянувшемуся около не замеченной нами речонки.
2. Приближался тёплый фронт, но облака, не выдержавшие его натиска, треснули, и из них повалил снег.
3. Как прекрасна природа, не тронутая человеком.
4. Листья, не тронутые заморозком, всё ещё держались на ветвях деревьев.

Для причастий с "не" используйте правила:

"Не" с полными причастиями пишется раздельно:
-если причастие имеет зависимые слова, то есть образует причастный оборот: На столе лежало не отправленное мною письмо. (На столе лежало неотпраленное письмо) .
-если в предложении есть противопоставление с союзом "а": В вазе стояли не увядшие, а свежие цветы.

"Не" с полными причастиями пишется слитно:
-если причастие не имеет зависимых слов: непрекращающийся дождь.
-если причастие не употребляется без "не": ненавидящий взгляд.
С краткими причастиями "не" пишется раздельно: Письмо не отправлено, . Книга не прочитана.

см. тему и изученный материал, образцы предложений и сочини.