Как правильно поставить ударение в слове "отзыв"? (и почему)

был "Отзыв" - стал "отзЫв".

Да, отзЫв. Вполне законное слово, есть в словаре, существительное от глагола "отзывать", а вот поди ж ты, не приживается оно у нас. Напрасно, хорошее слово. Что касается ударения, то именно оно позволяет понять, что речь идет не об отклике, не об эхе, не об отзвуке (все это мы называем "Отзывом"), а о том, что кто-то кого-то куда-то, или откуда-то, отзывает.
Вот, например, натворил что-то секретарь какого-нибудь отдаленного посольства, и его пришлось отозвать на родину. Ему, конечно, грустно, бедняге, но ничего не поделаешь - отзЫв уже произошел. Вот сидел бы себе спокойно, не высовывался, не потребовалось бы никакого отзЫва.
Однако поговорим лучше о чем-нибудь приятном. Например, о новой книге. Или о спектакле. Или о фильме, наконец! Таком фильме, после просмотра которого хочется бежать к письменному столу и писать Отзыв, Отзыв о фильме. Пожалуйста: сместили ударение и получили совсем другое понятие.
Отзыв о диссертации, Отзыв о фильме, Отзыв о романе - даже звучит по-другому: возвышенно, мягко. Не то что "отзЫв" - это слово резкое, угловатое, категоричное. Впрочем, кому как.

Обычно оба варианта допустимы, но надо смотреть на контексты.
"Отзыв о статье"
"отзЫв из похода"
(обычно в обоих случаях "Отзыв", но многие диалекты допускают "отзЫв")

А правильно может быть и так, и так- в зависимости от лексического наполнения слова

на букву о