Можно ли пойти в 10 класс через год после окончания 9?

РЕБЕНОК ПО ФАКТУ МОЖЕТ БРОСИТЬ ШКОЛУ И НЕГДЕ НЕ УЧИТЬСЯ?
В СИЛУ Ч. 4 СТ. 43 КОНСТИТУЦИИ ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО.

ЕСЛИ РЕБЕНОК 16 ЛЕТ НЕ БУДЕТ НИГДЕ НЕ УЧИТЬСЯ ПОСЛЕ 9 КЛАССОВ, ТО ЕГО РОДИТЕЛИ ЗА ТО, ЧТО РЕБЕНОК НЕ ПОЛУЧИЛ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ БУДУТ ПОСТОЯННО ПРИВЛЕКАТЬСЯ К ОТВЕТСТВЕННОСТИ ПО Ч. 1 СТ. 5.35 КОАП РФ.

ЕСЛИ НЕТУ ВОЗМОЖНОСТЬ ПОЛУЧАТЬ ОБРАЗОВАНИЕ В ШКОЛЕ, ТО МОЖНО ПОЛУЧАТЬ ОБРАЗОВАНИЕ В ФОРМЕ СЕМЕЙНОГО ОБРАЗОВАНИЯ.
«Конституция Российской Федерации» (принята всенародным голосованием 12.12.1993) Статья 43 4. Основное общее образование обязательно.
Родители или лица, их заменяющие, обеспечивают получение детьми основного общего образования. «Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 05.05.2014)
Статья 63. Права и обязанности родителей по воспитанию и образованию детей 1. Родители имеют право и обязаны воспитывать своих детей. Родители несут ответственность за воспитание и развитие своих детей.
Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 21.07.2014) «Об образовании в Российской Федерации» Статья 44. Права, обязанности и ответственность в сфере образования родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся 4. Родители (законные представители) несовершеннолетних обучающихся обязаны:
1) обеспечить получение детьми общего образования;
2) соблюдать правила внутреннего распорядка организации, осуществляющей образовательную деятельность, правила проживания обучающихся в интернатах, требования локальных нормативных актов, которые устанавливают режим занятий обучающихся, порядок регламентации образовательных отношений между образовательной организацией и обучающимися и (или) их родителями (законными представителями) и оформления возникновения, приостановления и прекращения этих отношений;
3) уважать честь и достоинство обучающихся и работников организации, осуществляющей образовательную деятельность.
5) Иные права и обязанности родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся устанавливаются настоящим Федеральным законом, иными федеральными законами, договором об образовании (при его наличии).
6)За неисполнение или ненадлежащее исполнение обязанностей, несут ответственность, предусмотренную законодательством Российской Федерации.
Статья 17. Формы получения образования и формы обучения 1. В Российской Федерации образование может быть получено:
1) в организациях, осуществляющих образовательную деятельность;
2) вне организаций, осуществляющих образовательную деятельность (в форме семейного образования и самообразования).
2. Обучение в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, с учетом потребностей, возможностей личности и в зависимости от объема обязательных занятий педагогического работника с обучающимися осуществляется в очной, очно-заочной или заочной форме.
3. Обучение в форме семейного образования и самообразования осуществляется с правом последующего прохождения в соответствии с частью 3 статьи 34 настоящего Федерального закона промежуточной и государственной итоговой аттестации в организациях, осуществляющих образовательную деятельность. «Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях» от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 21.07.2014) (с изм. и доп., вступ. в силу с 06.08.2014) Статья 5.35.
1. Неисполнение или ненадлежащее исполнение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних обязанностей по содержанию, воспитанию, обучению, защите прав и интересов несовершеннолетних — влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере от ста до пятисот рублей.

Подробнее на Правовед. ru: https://pravoved.ru/question/545065/

Можно в нескольких случаях:
1. Тебе на момент окончания 9 класса будет полных 18 лет. В этом случае когда продолжишь учёбу - только твоё дело (в обычную школу хоть так, хоть эдак не возьмут, а в вечернюю - запросто)
2. Будет больничный на весь пропущенный год. В том случае зачислят повторно в 10 класс
3. Пропущенный год проведёшь в колледже

Просто так несовершеннолетним, не освоившим программу 11 классов, нигде не учиться нельзя

Разрешаем.

В вечернюю школу вернуться можно, или в обычную -- если возьмут.