Почему если налить 100 грамм водки и 100 грамм воды, вес будет составлять 198 грамм?

Верно так примерно и будет, потому что происходит молекулы спирта и воды в этой смеси в силу межмолекулярного взаимодействия плотнее подходят друг к другу, чем просто молекулы в чистом спирте или чистой воде! Строго говоря никакого нарушения закона сохранения массы в этом явлении не наблюдается - по массе всё будет одинаково - речь здесь идёт об объёме - о миллилитрах.

Воде также требуется принять на грудь!

Проблемы с арифметикой?
100 гр + 100 гр = 200 гр
И, если что, граммы с миллилитрами не путай, это две большие разницы.
Если слить 100 мл водки и 100 мл воды, получится некий спиртовой раствор
В полученном растворе будет 40 мл спирта и 160 мл воды.
Плотность спирта равна 0,7893 г/мл, поэтому масса раствора будет равна
40*0,7893 +160*1=191,5г.
Правда, это только оценка, которая м. б. неточной.
Например, википедия говорит об уменьшении объема раствора при смешивании спирта с водой: https://ru.wikipedia.org/wiki/Этанол#Физические_свойства
При смешивании одинакового объема спирта и воды объем раствора уменьшается примерно на 3%.
Если предыдущую оценку разделить на 0,97, получится примерно 197,4 г.

Если ты нальешь 100 г водки и 100 г воды, то будет 200г (двести граммов) раствора.
А вот если ты нальешь 100мл водки и 100 мл воды, то будет 200мл раствора, который может весить 198 граммов, ибо плотность спирта меньше плотности воды.

такого быть не может

2 грамма спирта успеют испариться хD