Как отпросится у мамы, чтобы ночевать у друзей? И что она может думать об этом?

она думает так "у тебя что, своего дома нету" ?

А как часто ты с мамой разговариваешь о жизни вообще и своей в частности?
Мама не знает чем и как ты живёшь, не знает твоих друзей, не знает взаимоотношений твоих в среде друзей и вашей компании с другими бандами (будем это называть именно так, как называют эти объединения футурологи) . Мама твоя, видимо весьма ответственный и законопослушный человек, если таки несёт за тебя ответственность. Для того, чтобы не было таких непоняток, нужно жить в семье с семьёй, а не обособленно.
Я ушёл жить в общежитие в 15 лет (после 8-го класса пошёл учиться в техникум) . У меня было не много друзей. Если честно - два. И уже 50 лет так и остаётся. Потому, что друг - это более чем знакомый, товарищ или приятель. Так вот, мы с другом пошли жить в общагу. И его и моя мамы знали, что мы, в случае чего, поддержим и отстоим друг друга. Так что, если мама будет знать о тебе всё и ей, это всё, не будет доставлять неудобства и беспокойства, то отпускать будет.

А почему бы о том, что думает ваша персональная мама, и не спросить именно у конкретной мамы, а не у посторонних людей из интернета?

если не пускает - ПРАВИЛЬНО делает ! -спустя годы сам поймёшь почему она не пускала .

Все просто - мама просто волнуется за своего ребенка, как и другая мать...

попробуц объяснить - зачем тебе это надо ;)