Посоветуйте аниме в жанре фэнтази. Описание должно быть типо такого Парень поподает в другой мир и...

Да таких аниме выше крыши.
"Становление героя щита" почитай.

Shining Tears X Wind / Сверкающие Слезы & Ветер
Множество таинственных исчезновений происходит в городе Тацуми. Во сне Кирия видит видение от таинственной красивой девушки с заострёнными ушами. Была найдена книга которая говорила о таинственном альтернативном мире. И Мао в поисках своего давно потерянного друга Зеро, приходит в наш мир. но случилось то, что она не ожидала. Она случайно взяла в свой мир несколько человек. Теперь Соума Акидзуки и его друзья должны найти способ вернуться обратно. Но и другие тёмные силы играют свою роль...

Brave Story / Отважное сердце
Когда отец 11-летнего Ватару уходит из дома, а мать ложится в больницу, он решает изменить свою судьбу.
Ватару идёт через дверь, которую показал ему его новый друг Мицуру. В стране магии и монстров Ватару должен проявить всё своё мужество в путешествии с несколькими товарищами к Богине Судьбы и изменить "ошибки судьбы".

Amatsuki / Хмурая луна
Старшеклассника Токидоки отправили в высокотехнологичный исторический музей на виртуальную экскурсию по воссозданной Японии эпохи Эдо. Все усложняется, когда внезапно его атакуют странные существа, "Нуе" и "Яко", а еще через мгновенье Токи теряет зрение левого глаза. Но не все так плохо, девушка по имени Кучиха спасает парнишку, и позже он понимает, что находится теперь совсем не в симуляции, а в настоящей Японии эпохи Эдо, со всеми ее суевериями и смутой..

Ixion Saga DT / Иксион Сага Другое Измерение
Отныне Мао, король демонов! / Kyou Kara Maoh!
Спаси нас, боевая фея Мэйв! / Rescue Me: Mave-Chan
Небеса МАР / Marchen Awakens Romance
Иной мир – легенда Святых Рыцарей / Isekai no Seikishi Monogatari
Zero no Tsukaima / Подручный Луизы-Нулизы
Pandora Hearts / Сердца Пандоры
C: The Money of Soul and Possibility Control / Контроль над возможностями и деньгами за душой
Ноэйн / Noein
Arata Kangatari / Арата: Легенда
Hataraku Maou-sama! / Повелитель Тьмы на подработке!
Dog Days / Собачьи дни