Какое аниме должно быть первым?

Шаман Кинг покажи. самое то в 13 лет, можно ещё Самурай Икс, но там правда пожёстче будет

Я полностью согласен с TikiTiki oi. И порядок тут роли вообще не играет, нужен лишь опыт и правильный психологический подход. Ну опытом мы с тобой и так поделимся, а уж над подходом сам думай.

https://shikimori.org/animes/8120-gotou-ni-naritai
https://shikimori.org/animes/7877-momoko-kaeru-no-uta-ga-kikoeru-yo
https://shikimori.org/animes/16664-kaguya-hime-no-monogatari
https://shikimori.org/animes/3186-sekai-meisaku-douwa-hakuchou-no-mizuumi
https://shikimori.org/animes/3751-sekai-meisaku-douwa-mori-wa-ikiteiru
https://shikimori.org/animes/199-sen-to-chihiro-no-kamikakushi
https://shikimori.org/animes/10029-coquelicot-zaka-kara

А какие фильмы ей нравятся? Если любит романтичные фильмы, а ты ей покажешь фантастическое аниме, то ей, наверно, не понравится. А если она любит фантастику, а ты ей покажешь романтичное аниме, тоже результат будет плачевный.

Людям, которым не нравятся аниме как жанр, обычно нравятся аниме Хаяо Миядзаки и всё такое, особенно «Унесённые призраками», «Ходячий замок», «Возвращение кота», «Твоё имя» (2016), «Патэма наоборот», «Девочка, покорившая время», «Дитя чудовища» (2015), «Академия ведьмочек» (2013).

Любителям фантастики или мистики могут угодить «Принцесса Мононоке», «Бледный кокон», «Навсикая из Долины Ветров», «Небесный замок Лапута», «Паприка» / Paprika (2006), «Призрак в доспехах» (1995).

Аахха. Сочувствую. Ща аниме как герыч предлагают. Аниме науй это простые мультфильмы, кто-бы что не говорил. Аниме с Японского вообще обозначается как анимация в целом. Пусть она сама глянет и поймёт её это или не её. И вообще чему учит аниме? Практически ничему.

торадора

Что угодно из Миядзаки.

Я думаю вообще не надо навязывать аниме, это только оттолкнет.
Но если и показывать, как бы банально это не звучало, покажи ей "унесенные призраками", достаточно нейтральное аниме (даже моим родителям понравилось). Если ей понравится, покажешь серийные аниме.
Главное не навязывай.