5 лет назад нам выдавали зарплатную карту и заодно всучили кредитную карточку. Я ее так и не активировала из принципа.

Да нет, это просто дополнительная овердрафтная карта с кредитом на сумму Ваших двух окладов.
Можете вернуть ее в банк, можете хранить у себя дома. Смысла ее уничтожать я не вижу, разве что вкупе с битьем посуды и ломанием мебели.
Кредит, как и займ, реальная сделка, считается заключенным с момента передачи денег. Вы ни копейки с карты не потратили, значит, передача денег не произведена, соответственно, кредит не взят. Ну и всё.
Эта карта просто как дополнительный кошелек, когда денег вдруг резко нет, а надо что-то купить. Покупаете, потом в течение беспроцентного периода восполняете, ну и все, пусть дальше лежит до посинения. Или не пользуйтесь, ничего с ней не сделается.
Я такой картой воспользовалась, когда неожиданно пальтишко себе купила. Потом положила туда обратно израсходованные деньги, и все. Зато у меня теперь хорошая кредитная история, банк знает, что раз я воспользовалась кредитом и тут же его отдала, значит, я добросовестный заемщик. Это лучше, чем потом приспичит взять кредит на что-то серьезное, а у банка моей кредитной истории нет.
По неактивированной карте посмотрите ее срок действия. Если истек - отдайте обратно в банк, а новую не берите. Если не истек, можете продолжать хранить у себя.

Выбросить

В рамочку и на стену..

Выбрось. Кто нибудь активирует. А ты потом платить будешь.

сжечь или выкинуть, предварительно мелко пошинковав...

Перепродала бы