Может ли охранник магазина посмотреть, что в сумочке, если при выходе пропищало?

Попросить показать может. Заставить - нет. Но сразу скажу, лучше показать (комментировать не буду). Не верите - устройте скандал, качайте права, выучите законы.

Если вы ничего не сперли с магазина, то пищать там точно ничего не будет
Так что если и попросят показать, то показывайте, а вообще не стоит ниче воровать с магазина иначе посадить могут

По закону нет.
Но в нашей стране может быть что угодно.

Может попросить показать, что у вас в сумочке, если вы против - вызвать милицию.

Ну так если вы ничего не утащили, покажите сумку, вам жалко что ли? Я помню у меня какую то вещь в магазине не размагнитили как надо, пищала на всех рамках. Когда надоело показывать сумки, пошла в тот магазин и размагнитила.

Покажите- жалко чтоли.

Только попросить может

Не имеет права. Если он в чем-то сомневается, то обязан вызвать наряд полицейских, которые в свою очередь обязаны обеспечить двух свидетелей.

охранники не имеют права обыскивать, но они имеют полное право задержать человека если есть основания считать что он совершил преступление (конечно это в случае если для этого есть причины), и имеют право применить и силу в случае необходимости, а дальше уже приедут сотрудники вневедомственной охраны МВД у которых уже на все остальное есть права.

Охранник может и ногу прострелить) Но не имеет права)
Если есть у них сомнения - пусть вызывают полицию. Но это трата Вашего времени.
Если Вы на входе пропищали - пусть сообщают ребятам на выходе, что Вы пищать будете.
Помню у малого одного куртка пищала - её просто размагнитили при входе.
Мужа часто просят рюкзак показать, без всяких писков. Однажды ему надоело и он сказал - а камеры Вам на что? Следите за мной воочию, я тут каждый день хожу, можете уже запомнить) Отстал охранник)

У меня была такая сумка, на которую везде срабатывали датчики (с толстыми цепочками металлическими). Однажды я ее сама вывернула, чтобы от меня отвязались.

Он попросит провести саму сумочку через рамку, и если пикает при её проносе - попросит её показать. В случае вашего отказа он имеет право вас задержать без применения силы и вызвать полицию, после чего вас доставят в ближайшее отделение для разбирательств. В случае вашего сопротивления задержанию службы безопасности магазина проблем будет намного больше, вы будете объявлены в розыск, и если вы совершили кражу в "слепой" зоне магазина, на вас магазин запросто "повесит" любой товар, который был выложен в этой зоне. Ваши фотографии будут заучены безопасниками всей сети магазинов, так что вам в следующий раз могут попросту отказать в совершении покупок в магазинах этой сети.
Покажите сумочку.

у охраны магазина нет прав на проведение досмотра и лишения права на свободу передвижения.

Согласно ст. 23 Конституции РФ: "Каждый имеет право на неприкосновенность частной жизни, личную и семейную тайну, защиту своей чести и доброго имени".
Ст. 24 Конституции РФ предусмотрено, что "сбор, хранение, использование и распространение информации о частной жизни лица без его согласия не допускаются".
На основании ст. 55 Конституции РФ "права и свободы человека и гражданина могут быть ограничены федеральным законом только в той мере, в какой это необходимо в целях защиты основ конституционного строя, нравственности, здоровья, прав и законных интересов других лиц, обеспечения обороны страны и безопасности государства".
Согласно ст. 426 ГК: "(...)Условия публичного договора не могут устанавливаться исходя из преимуществ отдельных потребителей или оказания им предпочтения, за исключением случаев, если законом или иными правовыми актами допускается предоставление льгот отдельным категориям потребителей".
Согласно ст. 10 ГК "добросовестность участников гражданских правоотношений и разумность их действий предполагаются".
Ст. 14 ГК предусмотрено, что: "Допускается самозащита гражданских прав.
Способы самозащиты должны быть соразмерны нарушению и не выходить за пределы действий, необходимых для его пресечения".
Задержание нарушителя и передача его полиции возможны только при наличии достаточных данных, указывающих на факт совершенного хищения.
Превышение мер, необходимых для защиты права собственности, влечет ответственность по ст. 19.1 КоАП РФ "Самоуправство". В случае существенного нарушения прав граждан ответственность наступает по одноименной статьей Уголовного кодекса.

обыскивать - нет, а вот задерживать имеют право
Федеральный закон «О частной детективной и охранной деятельности в Российской Федерации» ст 12 (ред. от 05.12.2017)
Статья 12. "Лицо, совершившее противоправное посягательство на охраняемое имущество либо нарушающее внутриобъектовый и (или) пропускной режимы, может быть задержано охранником на месте правонарушения и должно быть незамедлительно передано в орган внутренних дел (полицию)."