Если проблему обойти, избежать её - значит ли это, что она решена вами? Или в схожей ситуации всё повторится вновь?

Если обойти, а заодно и обдумать, как можно бы было ее решить - это прекрасный исход. Но я обычно мордой в нее, мордой.) А там уж и решааааю )

Если проблему избегать, она скорее всего станет хуже.

смотря о чем речь... у меня вот по дороге на работу нехилая такая "проблема" есть в виде конкретной колдобины на асфальте, но так как каждый день дождь, то ента "колдойобина" покрыта водой и выглядит как маленькая лужица... Но я то знаю что в этой лужице! Я ее очень даже аккуратненько обьезжаю... "обхожу" ту проблему... И на сегодняшний день она "решена".. ну пока я обратно не поеду... И так каждый день я решаю эту проблему... и каждый день схожая ситуация.. и каждый день она повторяется... и каждый день решается все так же... пока ее "кардинально не решат соответствующие службы".. мать их за ногу...

если ты избегаешь человека с которым при каждой встрече конфликтуешь - это уход от проблемы. и она не усугубится. а если ты при больном зубе терпишь, боль проходит, ты думаешь все закончилось, к врачу не пошел, убежал от решения проблемы! то нет- все самое страшное впереди! Проблемы бывают разные и решения их тоже разное. в каких-то случаях не ввязаться, не втянуться- уже решение проблемы. а в каких-то не ввязаться - это усугубление её.