Я разведена с мужем 3 года могу ли вывезти ребенка за границу

временно - можете сколько угодно. На ПМЖ - только при его согласии

Можете. Никакого согласия отца для этого не требуется. И никогда не требовалось! Откуда народ берет эти фантазии, непонятно.

согласие нужно.. он отец

Только с нотариально заверенного разрешения бывшего мужа (если, конечно, юридически он является отцом ребенка).

нет-без его согласия, абзац 2 (для фигею) после запятой почитайте

обязательно его письменное согласие у нотариуса.

В дальнее зарубежье рекомендую получить его согласие, могут на таможне потребовать, авот в ближнее зарубежье без проблем.

В вышеперечисленные страны его согласие не нужно. У самой два сына и подобная ситуация. Пока проблем никаких не возникало.
Я говорю про отдых, а не постоянное проживание.

Можете, если отец ребенка даст согласие на выезд ребенка и оформите вместе у нотариуса соответствующую доверенность. (Форма -образец ее у нотариуса есть) .
Обычно она выдается на 3 года (максимум) , потом продляется. Но совет, когда поедите за границу, имейте в пакете с документами не только оригинал, но и копию этой доверенности. На некоторых паспортных контролях могут забирать.

если несовершеннолетний едет хотя бы с одним из родителей, 'согласие' второго не нужно. 'Согласие' требуется только если ребёнок едет без родителей или если второй родитель до этого официально уведомил о своём несогласии с выездом ребёнка заграницу (ст. 21: "Порядок подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации устанавливается Правительством Российской Федерации") и вы не должны никому доказывать, что такого заявления не существует, - ребёнок и так будет в стоп-листах российского погранконтроля.

Необходимо нотариально заверенное разрешение. В нот. конторах шаблон есть, стоит 1000рэ