у сестры умер муж, дочь была прописана с ним, как теперь ей оформлять по потери кормильца?

а вы-то тут причем? У ребенка есть мать, она законный представитель, она все и оформит. Ребенку полагается пенсия по потере кормильца до 18 лет или до 23х, если будет учиться очно. И нужно подать нотариусу заявление о вступлении в наследство. Раз есть завещание, то все переходит дочери. если имеются нетрудоспособные наследники 1й очереди, то они получают обязательную долю (это нотариус разъяснит) . Выписываться из квартиры никто их не обязывает. Свекровь пусть остается при своем мнении, оно мало кого интересует

обратиться в соцзащиту и пенсионный отдел и девочка будет получать пенсию по потере кормильца, и представитель дочери вместе с ней должен обратиться к натариусу для вступления в наследство

Во-первых, БЕГОМ к нотариусу по месту жительства покойного. Срок в 6 мес не пропустили еще? Оформляйте наследство.
Пенсию по потере кормильца сестра должна оформлять в ПФР по месту жительства покойного мужа.
А детские пособия можно переоформить на свой счет, для этого обратиться в тот же РУЗСН.
Те деньги, что лежали на банковском счете покойного, наследуются вместе с остальным имуществом (т. е. при наличии завещания будут унаследованы ребенком) .
Не забывайте, что мать может претендовать на обязательную долю (ст 1149 ГК) если была нетрудоспособна на момент смерти сына либо не менее года на иждивении у сына.