Пенсия по потере кормильца.

Получаю пенсию по потере кормильца из-за учёбы на вышке. Дело в том, что я написала заявление по собственному желанию и жду приказ уже месяц, но это не главное
Я искала работу, ходила на стажировку и вот, вчера отнесла документы на трудоустройство.
Вопросы:
Когда пенсионный фонд узнает что я устроилась? С первой зарплаты или сразу ?
Почему не выплачивают за каждый день месяца, то есть если бы я написала заявление, то мне бы заплатили пенсию за дни, пока я ещё никуда не решила уйти
Могут ли они выплатить эту пенсию и потребовать ее обратно в следующем месяце?

Я уведомляла маму подруги, которая работает в пенсионном, что работать трудоустраиваюсь, ибо живу в другом городе и ехать писать заявление у меня желания нет