Долг банку.

А вы ответьте коллекторам "Может еще дедушка бывшего должен, вот к нему и обращайтесь". Просто коллекторы рассчитывают на то, что психологически на Вас подействуют. Пошлите их подальше.

Если Вы не были поручителем по кредитному договору, то НИКАКОЙ ответственности по обязательствам бывшего мужа Вы не несете!
При последующих звонках предупредите, что подадите заявление в полицию о вымогательстве.. .
Если не поможет, то ТАК и сделайте!
Удачи.

Нет.

По долгам отвечает наследник. Если Вы вступили в права наследства, то в силу ст. ст. 1112 и 1175 ГК РФ наследник отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества. Если наследником является другое лицо, то соответственно Вас это не касается.
Статья 1112. Наследство
В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.

Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

Однако действия Коллекторской конторы не правомерны, поскольку банк в случае передачи прав кредитора не кредитной организации нарушает банковскую тайну (ст. 26 ФЗ «О БАНКАХ И БАНКОВСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ») .

При рассмотрении настоящего дела необходимо учесть все обстоятельства, а их немало. Изучать кредитный договор (практически внушительное число договоров с нарушением законодательства)
Возможно уменьшить долговое бремя для наследника при переговорах с банком.
Вероятно судебное разбирательство.