какие веские доказательства нужно учесть при подаче искового заявления по моральному ущербу?

Уважаемая Ирина !
Это вопрос Вами нужно конкретизировать, указать, суть правовой пороблемы, с чем связано причинение морального вреда предполагаемому истцу. Возмещение морального вреда регулируется в РФ различными нормативными актами Российской Федерации.
Но лучшим доказательством причинения морального вреда является медицинская справка, выданная истцу, в случае его обращения в лечебные учреждения после причинения ему морального вреда.

Удачи Вам.

Компенсация морального вреда предусмотрена ст. 151 Гражданского кодекса РФ.

Под моральным вредом понимаются нравственные или физические страдания, причиненные действиями (бездействием) , посягающими на принадлежащие гражданину от рождения или в силу закона нематериальные блага (жизнь, здоровье, достоинство личности, деловая репутация, неприкосновенность частной жизни, личная и семейная тайна и т. п.) , или нарушающими его личные неимущественные права (право на пользование своим именем, право авторства и другие неимущественные права в соответствии с законами об охране прав на результаты интеллектуальной деятельности) либо нарушающими имущественные права гражданина.

Моральный вред, в частности, может заключаться в нравственных переживаниях в связи с утратой родственников, невозможностью продолжать активную общественную жизнь, потерей работы, раскрытием семейной, врачебной тайны, распространением не соответствующих действительности сведений, порочащих честь, достоинство или деловую репутацию гражданина, временным ограничением или лишением каких-либо прав, физической болью, связанной с причиненным увечьем, иным повреждением здоровья либо в связи с заболеванием, перенесенным в результате нравственных страданий и др.

При этом следует учитывать, что статьей 131 Основ гражданского законодательства Союза ССР и республик установлена ответственность за моральный вред, причиненный гражданину неправомерными действиями, и в том случае, когда в законе отсутствует специальное указание о возможности его компенсации.

Вот эти «физические или нравственные страдания» и нужно доказывать в суде. Именно «доказывать» , а не просто о них заявлять.

Медицинские документы в этом случае являются хорошим доказательством, если из них будет следовать, что ухудшение здоровья человека было связано с его нравственными или физическими страданиями.

Будет иметь значение и показания свидетелей.

Я Вам рекомендую обратиться к такому документу, как Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 20.12.1994 № 10 (ред. от 06.02.2007) "Некоторые вопросы применения законодательства о компенсации морального вреда"

Ввиду того, что ситуаций, при которых возможно возмещение морального вреда, очень много, то угадать, что Вас именно интересует - очень сложно, а перечислять все возможные случаи будет лишним.