Мне пришло уведомление об уплате транспортного налога за 2008, 2009, 2010 годы. Уплатить я должен сумму 6500 рублей

Ну. давайте вместе считать.
Вы получили уведомление, в котором Вам предложено уплатить 6,5 тыс. руб. транспортного налога до 2 апреля 2012 года.
Если в этот срок налог уплачен не будет, Вам направят требование об уплате налога По закону такое требование направляется в течение 2-х месяцев со дня выявления недоимки. Но, как правило, налоговики делают это быстрее. Было бы дело в нашей налоговой - требование было бы выставлено уже 12 апреля - пусть так и будет для простоты расчетов.
На добровольное исполнение требования по закону отводится 8 рабочих дней + 6 дней на отправку его по почте (вряд ли Вам его вручат лично) . Следовательно, если требование выставят 12 апреля, то Вам будет предложено его добровольно уплатить до 3 мая.
В соответствии со ст. 48 НК РФ при неисполнении требования налоговой отводится шесть месяцев на обращение в суд (иной порядок взыскания налогов с физических лиц просто не существует) . Крайний срок для обращения - 3 ноября.
Суды такие дела рассматривают быстро и в отсутствии самого должника - на рассмотрение и выдачу судебного приказа можно положить еще недели две. Судебный приказ вступает в силу еще 10 дней и только после этого налоговый орган может передать его в службу судебных приставов.
Приставы выносят решение о возбуждении исполнительного производства в течение 3 рабочих дней; потом дают пять дней на добровольную уплату и только после этого (если сумма не оплачена) могут вынести решение о запрете выезда за границу.
Так что чтобы дело дошло до приставов и тем более до ограничения выезда нужно нааааааааамного больше месяца. До конца апреля никто просто не успеет. При самом неблагоприятном стечении обстоятельств к приставам дело попадет не ранее середины июня.

Но до суда и приставов советую все же не тянуть.

платить только за последние три года

2008 и 2009 можешь не платить -амнистия, 2010 придётся иначе станешь не выездным, единая информационная система ...мать их... .

про амнистию тут hххp://imright.ru/amnistiya-po-nalogam-v-tom-chisle-transportnomu-do-2009-goda/