Как правильно наказать человека за оскорбление, клевету и разные угрозы?

Оскорбление - административка, ст. 5.61 КоАП.

Клевета - уголовка, ст. 128.1 УК. При условии, что клевета действительно была. Понятия клеветы в бытовом и в юридическом понимании могут не совпадать.

Разные угрозы - ничего. Угрозы должны быть реальными и конкретными (причинением тяжкого вреда здоровью или убийством).

Старый аккаунты удаляются, создаются новые, ставятся надежные настройки и пароли.
И как бы черный список существует.

Эти оскорбления и угрозы адресованы непосредственно Вам? Если так, то за оскорбление установлена уголовная ответственность. Однако, это дела частного обвинения. Что касется угроз, то к уголовной ответственности можно привлечь за угрозы убийством в случае ее реальности. В данном случае этого условия нет. Как правило, такого рода действия при отсутствии других мотивов квалифицируются как мелкое хулиганство. Занимается выявлением и пресечением таких действий полиция, наказание назначается судом.

Вообще за это есть статья. Не помню номер. Предьявите доказательство в письменной форме. Аудиозапись или видео. И смело судитесь по ней. Посмотрите номер в УК. Я не помню точно. Самого дико раздражают такие люди. Всегда ношу в кармане телефон микрофоном кверху и записываю разговоры на диктофон. А то слишком много ляпает ненужного народец

Ну можно конечно попробовать привлечь по Статья 129 ук. Но шансов мало. Зайдите в свой участковый пункт и расскажите суть, покажите распечатку.
Если дело того стоит оно пойдет в оборот!
Клевета
наказывается штрафом в размере от пятидесяти до ста минимальных размеров оплаты труда или в размере заработной платы или иного дохода